组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 420 道试题
1 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现,人类大脑对事物的遗忘是有规律的,他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率随时间(小时)的变化趋势可由函数近似描述,则记忆率由变为时需要经历的时间约为(参考数据:
A.1小时B.0.5小时C.0.8小时D.0.4小时
昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷
2 . 某企业2023年的电力消耗为千瓦时,由于设备更新,该企业计划从今年(2024年)开始,每年比上一年的电力消耗减少,则该企业当年的电力消耗不超过千瓦时的最早的年份是(参考数据:)(       
A.2031年B.2030年C.2029年D.2028年
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二下学期4月阶段性联合质量检测数学卷
3 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单位:mg/L)与时长t(单位:h)的关系为为最初污染物浓度).如果前2h消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的51.2%还需要(       
A.3hB.4hC.5hD.6h
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
4 . 在某项投资过程中,本金为,进行了次投资后,资金为,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为的概率为(其中),其中,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是的次数为
(1)假设第1次投资后的利润率为,投资后的资金记为,求的关系式;
(2)当N足够大时,证明:(其中);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为,其利润率为;输了的概率为,其利润率为,求最大时x的值(用含有的代数式表达,其中).
2024-06-14更新 | 131次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
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5 . 地震震级通常是用来衡量地震释放能量大小的数值,里氏震级最早是由查尔斯•里克特提出的,其计算基于地震波的振幅,计算公式为,其中表示某地地震的里氏震级,表示该地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅,表示这次地震中的标准地震振幅.假设在一次地震中,某地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅为5000,且这次地震的标准地震振幅为0.002,则该地这次地震的里氏震级约为(       )(参考数据:
A.6.3级B.6.4级C.7.4级D.7.6级
2024-06-13更新 | 103次组卷 | 1卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
6 . 某企业欲实现在今后10年内产值翻两翻的目标,则该企业年产值的年平均增长率为____________ (结果精确到0.001)
2024-06-12更新 | 19次组卷 | 1卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研(5月)数学试卷
7 . 青少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据和小数记录法的数据满足.已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为,记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为,则的值所在区间是(       
A.B.C.D.
2024-06-11更新 | 64次组卷 | 1卷引用:2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟(三)数学试题
8 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时的速度减少,另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时的速度减少.现同时给两位患者分别注射药品A药品B,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时,所经过的时间约为(       )(参考数据:
A.B.C.D.
2024-06-11更新 | 137次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
9 . 2024年5月26日,安徽省滁河污染事件引发社会广泛关注.为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》,某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型,其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数,假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少要(     )(参考数据:
A.14次B.15次C.16次D.17次
2024-06-11更新 | 78次组卷 | 1卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题
10 . 已知指数函数的底数分别为abc,则下列说法正确的是(     
A.当时,函数无极值点
B.在指数衰减模型中,设原有量为,经过次衰减,该量衰减到,则每次衰减率为
C.若abc是三角形的三边长,则,使得不能构成一个三角形的三边长
D.若abc是三角形的三边长,且所对的内角是该三角形的最大内角,则
2024-06-10更新 | 44次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第六中学2024届高三最后一卷数学试题
共计 平均难度:一般