1 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现,人类大脑对事物的遗忘是有规律的,他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率
随时间
(小时)的变化趋势可由函数
近似描述,则记忆率由
变为
时需要经历的时间约为(参考数据:
,
)
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A.1小时 | B.0.5小时 | C.0.8小时 | D.0.4小时 |
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2 . 某企业2023年的电力消耗为
千瓦时,由于设备更新,该企业计划从今年(2024年)开始,每年比上一年的电力消耗减少
,则该企业当年的电力消耗不超过
千瓦时的最早的年份是(参考数据:
,
)( )
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A.2031年 | B.2030年 | C.2029年 | D.2028年 |
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3 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单位:mg/L)与时长t(单位:h)的关系为
(
为最初污染物浓度).如果前2h消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的51.2%还需要( )
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A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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解题方法
4 . 在某项投资过程中,本金为
,进行了
次投资后,资金为
,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为
的概率为
(其中
),其中
,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是
的次数为
.
(1)假设第1次投资后的利润率为
,投资后的资金记为
,求
与
的关系式;
(2)当N足够大时,证明:
(其中
);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
,其利润率为
;输了的概率为
,其利润率为
,求
最大时x的值(用含有
的代数式表达,其中
).
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(1)假设第1次投资后的利润率为
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(2)当N足够大时,证明:
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(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
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名校
5 . 地震震级通常是用来衡量地震释放能量大小的数值,里氏震级最早是由查尔斯•里克特提出的,其计算基于地震波的振幅,计算公式为
,其中
表示某地地震的里氏震级,
表示该地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅,
表示这次地震中的标准地震振幅.假设在一次地震中,某地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅为5000,且这次地震的标准地震振幅为0.002,则该地这次地震的里氏震级约为( )(参考数据:
)
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A.6.3级 | B.6.4级 | C.7.4级 | D.7.6级 |
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名校
6 . 某企业欲实现在今后10年内产值翻两翻的目标,则该企业年产值的年平均增长率为____________ (结果精确到0.001)
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7 . 青少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据
和小数记录法的数据
满足
.已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为
和
,记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为
,则
的值所在区间是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae00abada46919dffcfb342971dcdabd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 当药品
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少,另一种药物
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少.现同时给两位患者分别注射
药品A和
药品B,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时,所经过的时间约为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2baea0d7b4cae52246ff279a41e460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618c8bb0c6e025b11eeb7da738183d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc146f4d7196cfb8fe3cd04575f5dcee.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 2024年5月26日,安徽省滁河污染事件引发社会广泛关注.为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》,某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为
,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
满足函数模型
,其中
为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,
为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数,假设废水中含有的污染物数量不超过
时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少要( )(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630e35f03b98780dd6d425bb26593d42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
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A.14次 | B.15次 | C.16次 | D.17次 |
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解题方法
10 . 已知指数函数
,
,
的底数分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
A.当![]() ![]() |
B.在指数衰减模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若a,b,c是三角形的三边长,则![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若a,b,c是三角形的三边长,且![]() ![]() ![]() |
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