1 . 某商店进了一匹服装,每件进价为60元.每件售价为90元,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.请写出每天的利润(单位:元)与售价(单位:元)之间的函数关系式,并求当售价是多少元时,每天的利润最大.
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2023-10-08更新
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76次组卷
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3卷引用:2.2 用函数模型解决实际问题
2 . 如图,
是一个等腰直角三角形,
,点E,F分别在边AB和AC上,且
.点E从点A开始沿线段AB向点B运动,写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式,并画出函数图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd9e8b54864ca44115d24a5aeeb83c.png)
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2023-10-08更新
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39次组卷
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3卷引用:2.2 函数的表示法
10-11高三上·广东茂名·期中
真题
名校
3 . 某蔬菜基地种黄瓜,从历年市场行情可知,从二月一日起的
天内,黄瓜市场售价
(单位:元/千克)与上市时间(第
天)的关系可用如图所示的一条折线表示,黄瓜的种植成本
(单位:元/千克)与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示.
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式
;
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e32ca1ae631554dbe9dca6917b9edb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/140ba907-484c-46df-b0d1-9e08f6cd6788.png?resizew=365)
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54cd1d25790de708312839046b12d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e9a6b2c36036c019d630ee3e828cd0.png)
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
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2023-08-18更新
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718次组卷
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45卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷(已下线)2012-2013江苏省徐州市第五中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第3章 函数的概念与性质 (一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷367江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】3.4 函数的应用(一)新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-《一隅三反》(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷(已下线)阶段性检测2.1(易)(范围:集合至复数)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
4 . 由于惯性作用,行驶中的汽车在刹车后要滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.下表是对某种型号汽车刹车性能的测试数据.
(1)试选择合适的函数模型拟合测试数据,并写出函数解析式;
(2)若车速为
,刹车距离为多少?若测得刹车距离为
,刹车时的车速是多少?(可以使用计算器辅助计算)
刹车时车速 | 15 | 30 | 40 | 50 | 60 | 80 |
刹车距离 | 1.23 | 6.20 | 11.5 | 17.80 | 25.20 | 44.40 |
(2)若车速为
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解题方法
5 . 某工厂去年1月,2月,3月生产某产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产量数据为依据,用一个函数模拟产品的月产量
与月份数
的关系,模拟函数可以选择二次函数或函数
(其中
为常数).已知4月份该产品产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数更好,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b87f040a8e229f46ac18d92769c29d.png)
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6 . 改革开放四十周年纪念币从2018年12月5日起可以开始预约.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
(1)根据上表数据,从下列函数:①
;②
中选取一个恰当的函数刻画纪念章市场价y与上市时间x的变化关系,并说明理由;
(2)利用你选取的函数,求纪念章市场价的最低价格及其上市天数.
上市时间x(天) | 8 | 10 | 32 |
市场价y(元) | 82 | 60 | 82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
(2)利用你选取的函数,求纪念章市场价的最低价格及其上市天数.
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7 . 某自来水厂的蓄水池中存有水400吨,水厂每小时向蓄水池注水60吨,而蓄水池1小时内向居民小区供水总量为
吨(
).若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张,则在一天24小时内,出现供水紧张的时长约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6fd7c69f5ba9150a94c297ef13e442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
A.6小时 | B.7小时 | C.8小时 | D.9小时 |
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8 . 如图,在一直角墙角内的点P处有一棵树,它与两墙的距离分别是3米和2米.现欲用10米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃
,要求这棵树被围在花圃内或边界上.设
米,则矩形花圃的面积
(单位:平方米)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa41f80c6e33393a9f7bb57fca6b493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/11/23103c01-2b28-4f51-8229-6dde34fb7b03.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-10更新
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191次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.3函数的应用(一)
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.3函数的应用(一)(已下线)高一上学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)天津市河东区2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
12-13高一上·山东临沂·期末
名校
9 . 甲、乙两城相距100km,在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电,为保证城市安全,核电站距两地的距离不少于10km.已知各城供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿千瓦时)之积都成正比,比例系数均是
=0.25,若甲城供电量为20亿千瓦时/月,乙城供电量为10亿千瓦时/月,
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
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2023-04-10更新
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259次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)(已下线)2011-2012学年山东省临沂市高一上学期期末模块考试数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市乾县一中高一上学期第一次月考数学试卷广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)广东省深圳实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
解题方法
10 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
销售收入
成本)
参考公式:相关系数
,线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价![]() ![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量![]() ![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f83cdab31f6b347623cada71c644a9b.png)
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362次组卷
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3卷引用:9.1.1变量的相关性(1)