1 . 春天,时令水果草莓上市了,某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格(元/盒)与时间t(天)的关系:一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓,总共消费212元,其中在后6天买了4盒,则前8天一共买了( )
A.7盒 | B.6盒 | C.5盒 | D.4盒 |
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2 . 为了进一步增强市场竞争力,某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表,经过市场调研,生产此款运动手表全年需投入固定成本100万,每生产(单位:千只)手表,需另投入可变成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-03更新
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384次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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4 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业,打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量(单位:千克)与单株施肥量(单位:千克)之间的关系为,且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为元/千克,且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
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5 . 中国信通院近期公布的最新数据显示,2023年9月,国内手机出货量同比增长近六成,多个市场咨询报告也显示,国内手机市场在逐渐回暖.新一波“换机潮”即将到来,主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型,受到不少消费者的青睐,市场大卖.某手机生产厂家看到了商机,为了进一步增加市场竞争力,计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本360万元,预售价每部 1.5万元,且最多生产8万部 ,若每生产x千部 手机,需另投入成本万元,(全年内生产的手机当年能全部销售完)
(1)求2024年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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6 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为(单位:万元),每月的销售总额为(单位:万元).
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 |
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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112次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现注意力指数与听课时间(单位:)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象(其对称轴为)的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.专家认为,当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳.
(1)试求的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
(1)试求的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
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8 . 某汽车公司生产某品牌汽车的固定成本为48亿元,每生产1万台汽车还需投入2亿元,设该公司一年内共生产该品牌汽车万台并全部销售完,每万台的销售额为亿元,且
(1)写出年利润(亿元)关于年产量(万台)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万台时,该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(亿元)关于年产量(万台)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万台时,该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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解题方法
9 . 株洲市某路无人驾驶公交车发车时间间隔(单位:分钟))满足,.经测算,该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足:,其中.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
(1)求,并说明的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
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10 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”. 计费方法如下表:
(1)设用水量为 时,水费为 元,求 关于 的函数解析式;
(2)若户居民本月用水量为 时,求户居民本月交纳的水费为多少元?若 户居民本月交纳的水费为54元,求 户居民本月用水量.
每户每月用水量 | 水价 |
不超过的部分 | 3元 |
超过但不超过的部分 | 6元 |
超过的部分 | 9元 |
(2)若户居民本月用水量为 时,求户居民本月交纳的水费为多少元?若 户居民本月交纳的水费为54元,求 户居民本月用水量.
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