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解题方法
1 . 某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量为
万件与促销费用
万元满足
.已知万件该商品的进价成本为
万元，商品的销售价格定为
元/件.
(1)将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价格定为元/件.(1)将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
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2 . 某制造商要制造一种体积为
立方厘米的圆柱体金属饮料罐（包含上下盖），设该圆柱体的高为h（单位：厘米），底面半径为r（单位：厘米）.当底面半径r为多少厘米时，每个金属饮料罐所用的材料最少.（提示：圆柱体的体积
）
立方厘米的圆柱体金属饮料罐（包含上下盖），设该圆柱体的高为h（单位：厘米），底面半径为r（单位：厘米）.当底面半径r为多少厘米时，每个金属饮料罐所用的材料最少.（提示：圆柱体的体积）
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3 . 如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72
（图中阴影部分），上下空白各宽2
，左右空白各宽1，则四周空白部分面积的最小值是（ ）.
（图中阴影部分），上下空白各宽2，左右空白各宽1，则四周空白部分面积的最小值是（ ）.| A．56 | B．65 |
| C．120 | D．88 |
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4 . 某公司要建造一个长方体状的无盖箱子，其容积为48m3，高为3m，如果箱底每1m2的造价为15元，箱壁每1m2造价为12元，则箱子的最低总造价为（ ）
| A．72元 | B．300元 | C．512元 | D．816元 |
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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况，游乐场统计了最近5天游玩的人数（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：
(1)根据所给的5组数据，求出关于的线性回归方程
（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；
(2)在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
（千元）与时间（小时）和人数（百人）的关系为
，
，则人数为多少时利润最小？
参考公式：
，
（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
| 游玩人数（百人） | 13 | 10 | 17 | 17 | 18 |
| 时间（小时） | 5 | 8 | 9 | 10 | 8 |
关于的线性回归方程（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；(2)在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润
（千元）与时间（小时）和人数（百人）的关系为，，则人数为多少时利润最小？参考公式：
，
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6 . 某公司年初用98万元购进一大型运输车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，若该车每年运输收益为50万元.
(1)问该车辆有几年的盈利期?
(2)若年平均获利最大时将车辆出售，问应在第几年出售?
(1)问该车辆有几年的盈利期?
(2)若年平均获利最大时将车辆出售，问应在第几年出售?
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名校
7 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点
已知
米，
米，设AN的长为
米
(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；
已知米，米，设AN的长为米(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；
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2021-12-23更新
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1553次组卷
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29卷引用：广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题
广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市第五中学2020-2021学年高一上学期阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学（理）试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期9月学情调研数学试题河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市龙华区海口观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 2021年是“十四五”开局之年.某乡镇优化产业结构深入实施乡村振兴战略规划，该镇某养殖户打算在一块面积为
m2的矩形的土地内，挖出两个形状相同面积相等的小矩形养鱼池，如图所示.两养鱼池周边空白用于绿化，空白上下的宽度为5m，左右的宽度为6m，两养鱼池的中缝的宽度为4m.设矩形土地的长为m，两养鱼池的面积之和为
m2
(1)求关于的函数关系式；
(2)请你设计每个养鱼池的长与宽的大小，使得两养鱼池的面积之和最大，并求出面积的最大值.
m2的矩形的土地内，挖出两个形状相同面积相等的小矩形养鱼池，如图所示.两养鱼池周边空白用于绿化，空白上下的宽度为5m，左右的宽度为6m，两养鱼池的中缝的宽度为4m.设矩形土地的长为m，两养鱼池的面积之和为m2(1)求
关于的函数关系式；(2)请你设计每个养鱼池的长与宽的大小，使得两养鱼池的面积之和最大，并求出面积的最大值.
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9 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200 平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两道隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.
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2021-03-12更新
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108次组卷
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10卷引用：陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知A，B两地的距离是
、根据交通法规，两地之间的公路车速应限制在
，假设油价是7元/L，以
的速度行驶时，汽车的耗油率为
，司机每小时的工资是35元．那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
、根据交通法规，两地之间的公路车速应限制在，假设油价是7元/L，以的速度行驶时，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是35元．那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
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2021-02-07更新
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629次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5（已下线）复习参考题 5人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题（已下线）第3课时 课中 基本不等式的应用（完成）
