1 . 某城市有一个面积为1的矩形广场,该广场为黄金矩形(它的宽与长的比为),在中央设计一个矩形草坪,四周是等宽的步行道,能否设计恰当的步行道宽度使矩形草坪为黄金矩形?下列选项不正确的是( )
A.步行道的宽度为m | B.步行道的宽度为m |
C.步行道的宽度为5m | D.草坪不可能为黄金矩形 |
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2022-12-29更新
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218次组卷
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2卷引用:山东省聊城市冠县武训高级中学2022-2023学年高一上学期12月模拟选课走班调考数学试题
名校
2 . 如图, 病人服下一粒某种退烧药后, 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足: 前 5 个小时按函数 递增, 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段.
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
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2022-12-20更新
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444次组卷
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4卷引用:重庆市云阳县南溪中学校2022-2023学年高一上学期第三阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点.据统计,截至2022年9月底,我国新能源汽车保有量为1149万辆,占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车(不作它用),根据市场调查,此汽车使用年的总支出为万元,每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
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2022-11-26更新
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655次组卷
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4卷引用:江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 产品宣传在企业的生产销售中占据着比较重要的地位,好的宣传对产品打开市场,提高销售额有着重要的作用.某生产企业通过市场调研发现,年销售量y(万件)与宣传费用x(万元)的关系为.已知生产该产品y万件除宣传费用外还要投入万元,产品的销售单价定为元,假设生产的产品能全部售出.
(1)求产品的年利润的解析式;
(2)当宣传费用为多少万元时,生产该产品获得的年利润最大?
(1)求产品的年利润的解析式;
(2)当宣传费用为多少万元时,生产该产品获得的年利润最大?
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2022-11-26更新
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357次组卷
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4卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
解题方法
5 . 奋进新征程,建功新时代.某单位为提升服务质量,花费万元购进了一套先进设备,该设备每年管理费用为万元,已知使用年的维修总费用为万元,则该设备年平均费用最少时的年限为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-22更新
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457次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)-【冲刺满分】(已下线)专题03 不等式1-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
6 . 为宣传二十大,校宣传部计划设计一块面积为的矩形海报.海报中间区域(图中空白处,记为矩形)讲述党史故事.中间区域四周用宽为的创意花纹进行装饰,设矩形海报与平行的边长度为.
(1)若要求中间区域的一边至少为,且比至多长,求的取值范围;
(2)将中间区域的面积表示为长度的函数,在满足(1)的条件下,求的最大值,并给出此时的值.
(1)若要求中间区域的一边至少为,且比至多长,求的取值范围;
(2)将中间区域的面积表示为长度的函数,在满足(1)的条件下,求的最大值,并给出此时的值.
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7 . 民宿旅游逐渐成为一种热潮,山野乡村的民宿也深受广大旅游爱好者的喜爱.对于民宿的改造,窗户面积与地板面积之比越大,采光效果越好.现有一所地板面积为240平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积,已知地板增加的面积是窗户增加的面积的3倍,且民宿改造后的采光效果不逊于改造前,则改造前的窗户面积最大为__________ 平方米.
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2022-11-12更新
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659次组卷
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4卷引用:贵州省2022-2023学年高一上学期期中联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高一上学期期中联合考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 学校计划将花坛改造为一个容积为8长方体无盖喷泉池,池底每1的造价为120元,池壁每1的造价为100元,
(1)若池底周长为12,设矩形池底的一条边长为x,现要求池深不超过1,问池底的边长x应控制在什么范围内?
(2)若深为0.5,问怎么设计喷泉池底能使总价最低,最低总价是多少?
(1)若池底周长为12,设矩形池底的一条边长为x,现要求池深不超过1,问池底的边长x应控制在什么范围内?
(2)若深为0.5,问怎么设计喷泉池底能使总价最低,最低总价是多少?
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2022-11-11更新
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215次组卷
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3卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表所示.
每户每月用水量 | 水价 |
不超过的部分 | 2.5元/ |
超过但不超过的部分 | 6元/ |
超过的部分 | 9元/ |
(1)求用户每月缴纳水费(单位:元)与每月用水量(单位:)的函数关系式;
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”与缴纳水费及“生活麻烦系数”存在以下关系:(其中),当某居民用水量在时,求该居民“幸福感指数”的最大值及此时的用水量.
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2022-11-03更新
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365次组卷
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5卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 某制造企业一种原材料的年需求量为千克(该原材料的需求是均匀的,且不存在季节性因素),每千克该原材料标准价为元.该原材料的供应商规定:每批购买量不足千克的,按照标准价格计算;每批购买量千克及以上,千克以下的,价格优惠;每批购买量千克及以上的,价格优惠.已知该企业每次订货成本为元,每千克该原材料年平均库存成本为采购单价的.该企业资金充足,该原材料不允许缺货,则下列结论正确的是( )
(采购总成本采购价格成本订货成本库存成本,为原料年需求量,为平均每次订货成本,为单位原料年库存成本,为订货批量即每批购买量,为采购单价)
(采购总成本采购价格成本订货成本库存成本,为原料年需求量,为平均每次订货成本,为单位原料年库存成本,为订货批量即每批购买量,为采购单价)
A.该原材料最低采购单价为元/千克 | B.该原材料最佳订货批量为千克 |
C.该原材料最佳订货批量为千克 | D.该企业采购总成本最低为元 |
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2022-10-22更新
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351次组卷
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3卷引用:云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题