1 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

2 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，）

3 . 某电器公司生产新型电压力锅，每年需投入固定成本80万元，每生产1万件还需另投入25万元的变动成本，设该公司一年内共生产电压力锅万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且，该公司在电压力锅的销售中所获年利润为W（万元）．（注：利润销售收入成本）
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；
(2)为了让年利润W不低于610万元，求年产量x的取值范围．

4 . 如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知长方形休闲区的面积为m²，人行道的宽分别为4m和10m.

(1)设长方形休闲区的长m，求长方形公园所占面积关于的函数的解析式；
(2)要使长方形公园所占总面积最小，长方形休闲区的长和宽应为多少m？

5 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

6 . 某公司年初用98万元购进一大型运输车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，若该车每年运输收益为50万元.
(1)问该车辆有几年的盈利期?
(2)若年平均获利最大时将车辆出售，问应在第几年出售?

7 . 某开发商用万元购得一块土地，计划在此地块建造单层面积是平方米的楼房一座，由于受规划限制，楼房高度限制在层到层中间，经测算如果所建楼房超过层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）
(1)试写出楼房每平方米平均综合费用关于建造层数的函数关系式；
(2)该楼房应建造多少层，才能使楼房每平方米的平均综合费用最少？若开发商能承受的综合建造费用为每平方米元，则该楼房可以盖多少层？
（注平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）

9 . 已知某种大型气垫船的最大航速是海里/小时，该船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比，若船速为海里/小时，则船每小时的燃料费用为元，其余费用（不论船速为多少）都是每小时元，甲､乙两地相距海里，船从甲地匀速航行到乙地.记该船从甲地到乙地所需的总费用为（元），船速为（海里/小时）.
(1)试把表示为的函数；
(2)当船速（海里/小时）为多少时，船从甲地到乙地所需的总费用最少？最少费用为多少元？

10 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?