名校
解题方法
1 . 有关数据显示,2022年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知,如果不采取有效措施,则从_______ 年(填具体年份)开始,快递行业产生的年包装垃圾超过4000万吨.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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2023-03-28更新
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769次组卷
|
2卷引用:广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位
,记作
)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位
,记作
)的乘积等于常数
.已知
值的定义为
,健康人体血液的
值保持在7.35~7.45之间,那么健康人体血液中的
可以为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a973df0eade99b438c2c3d39c84beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7574cf18289ca24d93fdfef0375e292b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a973df0eade99b438c2c3d39c84beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e1e84d58361a231b1f2a7368f314ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f102ff38dc6ff142828172c0c52a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1066e53bf79a3cdff7ec2934bd09e272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a4bdbe9b0109a7b1e1fffec9373d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1066e53bf79a3cdff7ec2934bd09e272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949e7a6393d5cf86ba340feb307e4b2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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296次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题
名校
3 . 西湖龙井,中国十大名茶之一,属绿茶,其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山,并因此得名,具有
多年历史.清乾隆游览杭州西湖时,盛赞西湖龙井茶,把狮峰山下胡公庙前的十八棵茶树封为“御茶”.其外形扁平挺秀,色泽绿翠,内质清香味醇,泡在杯中,芽叶色绿,而泡制龙井的口感与水的温度有关:经验表明,在
室温下,龙井用
的水泡制,再等到茶水温度降至
时饮用,可以产生最佳饮用口感.经过研究发现,设茶水温度从
开始,经过
分钟后的温度为
且满足
.
(1)求常数
的值;
(2)经过测试可知
,求在
室温下,刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到
分钟)
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b34d031485478a169bf50a310090f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b34d031485478a169bf50a310090f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5f089abc7456b817799fb90001c75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823663bf48c362d3a4a5ebabfd4f3c5b.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)经过测试可知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d5804d17bcde64a7adf3a8ce78eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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名校
4 . 把某物体放在冷空气中冷却,如果该物体原来的温度是
,空气的温度是
,那么
后该物体的温度
(单位:
)可由公式
求得,其中k是一个正常数.若
的该物体,放在
的空气中冷却,
以后该物体的温度是
.
(1)求k的值;
(2)若将
的该物体与
的该物体放在
的空气中冷却到某一相同的温度所用的时间分别为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbc80c01de7c234401433fe858b7a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea1a11e6cc8591f7fd3e8f9092e47ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6861ea66b004cf4b9058032e2d3df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9c7aa2ea165dec8d93de8d5f3366d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ccac4181d8a1fe89f03c89ca7c42fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276544dddf27f079144b8db1e570b9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea839895d757f383279e93460e30563.png)
(1)求k的值;
(2)若将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598a32279830e7d8bbd0422ce08aee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7158d8fec00479a56aa0333f550a92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ccac4181d8a1fe89f03c89ca7c42fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9b122ac217651468b4dac1ed78376.png)
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2023-03-16更新
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282次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
名校
5 . 诺贝尔奖发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成
份,奖励给分别在
项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息作基金总额,以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为
.资料显示:
年诺贝尔奖发放后基金总额约为
万美元.设
表示第
年诺贝尔奖发放后的基金总额(
年记为
,
年记为
,
,依次类推).(参考数据:
,
,
)
(1)分别求出
、
与
的关系式;
(2)根据(1)所求的结果归纳出函数
的解析式(无需证明).
(3)若
,试求出
年诺贝尔奖每位获奖者的奖金额是多少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315813fb6f56ff5e9060264dc1bfa8d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26979f99d48873c525946aaabe08d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1a1611f320c0f358df77aaae3f942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c082b1335ead9e0858e0a9bcac8804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880dfdc00e6468f7ed1aa1ea34539c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160351d814577165ed5df6c96b2c739e.png)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)根据(1)所求的结果归纳出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2139dab3dbca71d9bb71b3108bd256da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba68c8fe3bdcf4f3a2ee5e9f34c4604.png)
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6 . 如图,某池塘里浮萍的面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系为
,关于下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/a862baac-dcdb-4f3f-b4e0-322581f628f3.png?resizew=124)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9ca351e705882fed69c1f1b41e8876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/a862baac-dcdb-4f3f-b4e0-322581f628f3.png?resizew=124)
A.![]() |
B.浮萍每月的增长面积相同 |
C.第3个月时,浮萍面积超过![]() |
D.若浮萍蔓延到![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 工业废气在排放前需要过滤.已知在过滤过程中,废气中的某污染物含量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的函数关系式为
(e为自然对数的底数,
为污染物的初始含量).过滤1小时后检测,发现污染物的含量为原来的
.
(1)求函数
的关系式;
(2)要使污染物的含量不超过初始值的
,至少需过滤几小时?(参考:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3219d7cc78712a8e930e89092eb5e2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
(2)要使污染物的含量不超过初始值的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfdaa01ae7652656f1f0ccad1a2149c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
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8 . 当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”,设生物死亡年数为x,死亡生物体内碳14的含量为y(把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位),则下列叙述正确的是( )
A.函数解析式为![]() ![]() |
B.碳14的年衰减率为![]() |
C.经过九个“半衰期”后,碳14的含量不足死亡前的千分之一 |
D.在2010年,某遗址检测出碳14的残留量为![]() |
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2023-03-01更新
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934次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数与对数函数 (练基础)(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
(
的单位:天)的Logistic模型:
,其中
为最大确诊病例数.已知目前疫情在该地区发生第53天,累计确诊病例数达最大确诊病例数的一半.
(1)求
的值;
(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要,目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测:
①第54天单日新增确诊病例数;(结果用含
的代数式表示)
②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%?请说明理由.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79994f2c805ec5b31af3756bbc159113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b169f56320a333e937377366a9bc4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要,目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测:
①第54天单日新增确诊病例数;(结果用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%?请说明理由.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd795fb7b1ade9f2dabb99c3be403a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cea1c61f58f80144f730226e592e56.png)
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202次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期开学考数学试题
10 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度为
,环境温度为
,那么经过
后物体的温度
(单位
),科学家在建立实际生活中有广泛应用需求的“物体冷却模型”的过程中,通过大量的实验对比,从幂函数模型、指数函数模型和对数函数模型中,筛选出指数模型:
,其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.
(1)科学家最后确定了m,n这两个系数为
请你给出合理的解释;
(2)现有
的水杯中的水,放在
的环境温度中冷却,
以后的温度为
,求
的值(结果用对数表示,不要作近似计算);
(3)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种绿茶用
的水泡制,等茶水降至
时饮用,可以达到最佳饮用口感,那么在
的环境温度下,用
的水泡制该绿茶,需要放置多少时间茶水才能达到最佳饮用口感?(单位:
,最后结果取整数).
(注:本题取值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2456350210a7ed02daeb0010abc376a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62bbbb66a9081b3006be8037d952c006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5481d5a5e5f293cb87ce8d5be068097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7726e410193e4bc2d89a350c71137c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9089939d85745ff199da4737ff1cf6.png)
(1)科学家最后确定了m,n这两个系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b4fde5c9a65fde5733eda7cb2ad779.png)
(2)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dfa9f8876b79a4287d6da38403d284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa96d06aec72bc729c4adc1cf8b46858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af12320a8be4ea1051ab6c94cdb93b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01648859fe8fcf174fa7c8d376bf87f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种绿茶用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4092baf59df853a740e46b888025a75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9835a4c1cbdb1311f0cd02710210b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f988ef8f87925047d752423e34b8e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4092baf59df853a740e46b888025a75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
(注:本题取值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118756834861bc8d9c56054a7dfa3017.png)
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