组卷网 > 知识点选题 > 指数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 116 道试题
1 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出,2021年1月1日起,将禁用不可降解的塑料袋塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量,为光解系数(与光照强度湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.(参考数据:
(1)塑料自然降解,残留量为初始量的,大约需要多久?
(2)为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知2年就可降解初始量的,则残留量不足初始量的,至少需要多久?(精确到年)
2023-08-22更新 | 491次组卷 | 5卷引用:安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
2 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间(月)近似地满足关系(其中为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为,经过10个月,这种垃圾的分解率为,那么这种垃圾完全分解大约需要经过(       )个月.(参考数据:
A.20B.27C.32D.40
3 . 草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素,能够调节免疫功能,增强机体免疫力.草莓味甘、性凉,有润肺生津,健脾养胃等功效,受到众人的喜爱.根据草莓单果的重量,可将其从小到大依次分为4个等级,其等级x与其对应等级的市场销售单价y(单位:元/千克)近似满足函数关系式,若花同样的钱买到的1级草莓比4级草莓多1倍,且1级草莓的市场销售单价为20元/千克,则3级草莓的市场销售单价最接近(参考数据:)(       
A.30.24元/千克B.31.75元/千克
C.38.16元/千克D.42.64元/千克
2023-07-25更新 | 435次组卷 | 4卷引用:新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 2023年2月27日,学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件,已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足表示碳14原有的质量).经过测定,学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍,据此推测该石制品生产的时间距今约(       ).(参考数据:
A.8037年B.8138年C.8237年D.8337年
5 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线,其中是线段,曲线段是函数是常数)的图象,且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少?(参考数据:
2023-07-06更新 | 419次组卷 | 7卷引用:福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家,他曾言:勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.今天,我们可以用数学观点来对这句话重新诠释,我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是,一年后是;而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是,一年后是.可以计算得到,一年后的“进步”是“落后”的倍.那么,如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%,要使“进步”是“落后”的倍,大约需要经过()(       
A.17天B.19天C.23天D.25天
2023-06-30更新 | 587次组卷 | 8卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 随着科技的发展,手机上各种APP层出不穷,其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件,抖音是一个帮助用户表达自我,记录美好生活的视频平台.在大部分人用来娱乐的同时,部分有商业头脑的人用抖音来直播带货,可谓赚得盆满钵满,抖音上商品的价格随着播放的热度而变化.经测算某服装的价格近似满足:,其中(单位:元)表示开始卖时的服装价格,J(单位:元)表示经过一定时间t(单位:天)后的价格,(单位:元)表示波动价格,h(单位:天)表示波动周期.某位商人通过抖音卖此服装,开始卖时的价格为每件120元,波动价格为每件20元,服装价格降到70元每件时需要10天时间.
(1)求h的值;
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数.(结果精确到整数)
参考数据:
8 . 如图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成,厚度为(单位:mm)的带钢从一端输入,经过各对轧辊逐步减薄后输出,厚度变为(单位:mm).若,每对轧辊的减薄率r不超过4%,则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________.(一对轧辊减薄率
   
2023-06-13更新 | 245次组卷 | 1卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题
9 . 保护环境功在当代,利在千秋,良好的生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染物的残留数量(单位:毫米/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系为,其中为常数,为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时,若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%,那么再继续过滤3小时,废气中污染物的残留量约为原污染物的(       )参考数据:
A.B.C.D.
10 . 中华人民共和国国家标准《居室空气中甲醛的卫生标准》规定:居室空气中甲醛的最高容许浓度为:一类建筑,二类建筑.二类建筑室内甲醛浓度小于等于为安全范围,已知某学校教学楼(二类建筑)施工过程中使用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时,竣工2周后室内甲醛浓度为,4周后室内甲醛浓度为,且室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位:周)近似满足函数关系式,则该教学楼竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为(       
A.5周B.6周C.7周D.8周
2023-05-21更新 | 591次组卷 | 3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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