1 . 医生将一瓶含量的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是,当时,血液中的A药注入量达到,此后,注入血液中的A药以每小时的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
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2 . 某城市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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3 . 潮汕人喜欢喝功夫茶,茶水的口感和水的温度有关,如果刚泡好的茶水温度是℃,环境温度是℃,那么t分钟后茶水的温度(单位:℃)可由公式求得.现有刚泡好茶水温度是100℃,放在室温25℃的环境中自然冷却,5分钟以后茶水的温度是50℃.
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:,)
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:,)
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4 . 为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念,某地计划改善生态环境,大力开展植树造林活动.该地计划每年都植树造林,若森林面积的年增长率相同,则需要5年时间使森林面积变为原来的2倍,为使森林面积变为原来的5倍以上,至少需要植树造林______ 年.(结果精确到整数,参考数据:)
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5 . “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面的年份依次类推.
(1)给出以下两个函数模型:①y=;②y=.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入?
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:)
x/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/亿元 | 0.9 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 |
(1)给出以下两个函数模型:①y=;②y=.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入?
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:)
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6 . 已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x(单位:摄氏度)与保鲜时间t(单位:小时)之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下,其保鲜时间约为432小时;在存储温度为6摄氏度的情况下,其保鲜时间约为576小时.
(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;
(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?
(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;
(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?
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2024-01-23更新
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125次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
名校
7 . 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点,是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后,血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L,随后按照确定的比例衰减,半衰期(血浆中的药物浓度降低一半所需的时间)为2.4h,那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L,经过的时间约为(参考数据:)( )
A.8h | B.9h | C.10h | D.11h |
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2024-01-13更新
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478次组卷
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3卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
8 . 碳14是碳的一种具有放射性的同位素,它常用于确定生物体的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定,一旦生物死亡,碳14摄入停止,生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代.设生物体内的碳14的含量为,死亡年数为.
(1)试将表示为的函数;
(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:)
(1)试将表示为的函数;
(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:)
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名校
解题方法
9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车,都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少,要保证他不违法驾车,则他至少要休息(其中取)( )
A.7小时 | B.6小时 | C.5小时 | D.4小时 |
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2024-01-04更新
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349次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)
名校
解题方法
10 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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275次组卷
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33卷引用:山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题