名校
解题方法
1 . 截至2022年12月12日,全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻,请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫,新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量c(t)(单位:mg/L)随着时间t(单位:h)的变化用指数模型描述,假定某药物的消除速率常数(单位:),刚注射这种新药后的初始血药含量,且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效,现给某新冠病人注射了这种新药,则该新药对病人有疗效的时长大约为( )(参考数据:,)
【主题二】【及时隔离,避免感染】
(2)为了抗击新冠,李沧区需要建造隔离房间.如图,每个房间是长方体,且有一面靠墙,底面积为48a平方米,侧面长为x米,且x不超过8,房高为4米.房屋正面造价400元/平方米,侧面造价150元/平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用,则侧面长为多少时,总价最低.
【主题一】【科学抗疫,新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量c(t)(单位:mg/L)随着时间t(单位:h)的变化用指数模型描述,假定某药物的消除速率常数(单位:),刚注射这种新药后的初始血药含量,且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效,现给某新冠病人注射了这种新药,则该新药对病人有疗效的时长大约为( )(参考数据:,)
A.5.32h | B.6.23h | C.6.93h | D.7.52h |
【主题二】【及时隔离,避免感染】
(2)为了抗击新冠,李沧区需要建造隔离房间.如图,每个房间是长方体,且有一面靠墙,底面积为48a平方米,侧面长为x米,且x不超过8,房高为4米.房屋正面造价400元/平方米,侧面造价150元/平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用,则侧面长为多少时,总价最低.
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2022-12-26更新
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673次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 氡(Radon) 又名氭, 是一种化学元素, 符号是 Rn. 氡元素对应的单质是氡气, 为无色、无臭、 无味的惰性气体, 具有放射性. 已知放射性元素氡的半衰期是天, 经天衰变后变为原来的(且), 取, 则( )
A.经过天以后, 空元素会全部消失 | B.经过天以后, 氡元素变为原来的 |
C. | D.经过天以后剩下的氡元素是经过天以后剩下的氡元素的 |
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2022-12-20更新
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530次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 中国地大物博,大兴安岭的雪花还在飞舞,长江两岸的柳枝已经发芽,海南岛上盛开着鲜花.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,专家发现,某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度米秒之间满足关系:,其中表示燕子耗氧量的单位数.
(1)当该燕子的耗氧量为个单位时,它的飞行速度大约是多少?
(2)若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的倍,则它的飞行速度大约增加多少?参考数据:,
(1)当该燕子的耗氧量为个单位时,它的飞行速度大约是多少?
(2)若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的倍,则它的飞行速度大约增加多少?参考数据:,
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2022-12-16更新
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967次组卷
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4卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
4 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度,单位:)随时间(单位:小时)变化的函数符合,其函数图象如图所示,其中为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间,当达到上限浓度时(即浓度达到时),必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合,其中c为停药时的人体血药浓度.
(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最多隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(结果保留小数点后一位,参考数据:)
(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最多隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(结果保留小数点后一位,参考数据:)
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2022-12-14更新
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1011次组卷
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5卷引用:四川省内江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . “环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过,若要使该工厂的废气达标排放,那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为( )(参考数据:)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2022-12-09更新
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467次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(二)
6 . 为了给地球减负,提高资源利用率,全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚,假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元,在此基础上,每年的投入资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是( )(参考数据:log101.2≈0.08,log105≈0.70)
A.2030年 | B.2029年 | C.2028年 | D.2027年 |
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名校
解题方法
7 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式.已知描述的是一种果树的高度随着栽种时间x(单位:年)变化的规律,若刚栽种(x=0)时该果树的高为1.5m,经过2年,该果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要( )
A.3年 | B.4年 | C.5年 | D.6年 |
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2022-11-08更新
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1003次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题
名校
8 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过滤后排放,以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气中的污染物数量P(单位:)与过滤时间(单位:)间的关系为(,均为非零常数,为自然对数的底数),其中为时废气中的污染物数量,经测试过滤5h后还剩余80%的污染物.
(1)求常数的值;
(2)试计算废气中的污染物减少到40%至少需要多长时间.(精确到1,参考数据:,)
(1)求常数的值;
(2)试计算废气中的污染物减少到40%至少需要多长时间.(精确到1,参考数据:,)
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2022-05-14更新
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276次组卷
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4卷引用:期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习
(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(A 基础巩固)-【冲刺满分】陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 2021年10月12日,习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出:“绿水青山就是金山银山.良好生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系经济社会发展潜力和后劲.”某工厂将产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的函数关系为,其中k为常数,,为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时,若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%,那么再继续过滤2小时,废气中污染物的残留量约为原污染物的( )
A.5% | B.3% | C.2% | D.1% |
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2022-04-27更新
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1709次组卷
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6卷引用:黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量(单位:mg)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中与成正比,药物释放完毕后,与的函数关系为(为常数),其图象经过,根据图中提供的信息,解决下面的问题.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
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2022-02-10更新
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712次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题