名校
1 . 李明开发的小程序在发布时已有500名初始用户，经过
天后，用户人数
，其中
为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（ ）（本题取
）
天后，用户人数，其中为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（ ）（本题取）| A．31 | B．32 | C．33 | D．34 |
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2022-04-06更新
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2046次组卷
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10卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖北省黄石市铁山区多校2022-2023学年高一上学期期末线上联考测试数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：
）与时间（单位：月）的关系为
，关于下列说法：
②第5个月时，浮萍面积就会超过
；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到
所经过的时间分别是
，则
，其中正确的说法是（ ）
）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：
②第5个月时，浮萍面积就会超过
；③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到
所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2022-03-14更新
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555次组卷
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14卷引用：专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 4.5（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．5 函数的应用（二）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）4．5 函数的应用（二）（已下线）知识点02 函数与数学模型-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）8.2 函数与数学模型- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）【第一练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
3 . 当某种药物的浓度大于100mg/L（有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为600mg/L，当药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（ ）
（参考数据：
，
，
）
（参考数据：
，，）| A．4小时 | B．6小时 | C．8小时 | D．12小时 |
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2022-02-13更新
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657次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）
4 . 良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的
．已知经过x年后，碳14的残余量
，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（ ）．（参考数据：
）
．已知经过x年后，碳14的残余量，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（ ）．（参考数据：）| A．公元前2893年 | B．公元前2903年 |
| C．公元前2913年 | D．公元前2923年 |
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名校
5 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：
为了描述茶水温度
与放置时间
的关系，现有以下两种函数模型供选择：
①
，②
．
选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：，）
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：①
，②．选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：
，）| A．6min | B．6.5min | C．7min | D．7.5min |
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2022-01-24更新
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1079次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为
（其中
为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
参考时间轴：
| A．宋 | B．唐 | C．汉 | D．战国 |
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2021-12-24更新
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3640次组卷
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24卷引用：广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
名校
解题方法
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（ ）个小时才能驾驶？（参考数据：
）
）| A．3 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-12-15更新
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663次组卷
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5卷引用：山东省临沂市郯城县美澳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的
倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的取值范围是（ ）
倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的取值范围是（ ）| A．（5，6） | B．（6，7） | C．（7，8） | D．（8，9） |
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名校
9 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳
会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳含量作为一个单位，大约每经过
年一个单位的碳衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳，那么死亡生物组织内的碳至少经过了（ ）个“半衰期”.（参考数据
）
会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的碳含量作为一个单位，大约每经过年一个单位的碳衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳，那么死亡生物组织内的碳至少经过了（ ）个“半衰期”.（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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592次组卷
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5卷引用：山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：
=1.77，
=1.95，
=2.14，
=2.36）（ ）
=1.77，=1.95，=2.14，=2.36）（ ）| A．2024年 | B．2025年 | C．2026年 | D．2027年 |
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2021-11-26更新
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767次组卷
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5卷引用：河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
