名校
1 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
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2023-12-14更新
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284次组卷
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33卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较第4章幂函数、指数函数和对数函数测评福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:mg/L)与时间t(单位:h)间的关系为:,其中,k是正的常数.
(1)如果过滤5h消除了废气中20%的污染物,求:过滤15h后,废气中还剩百分之几的污染物;
(2)如果过滤5h消除了废气中的污染物,那么需要过滤多少时间,废气中的污染物减少50%?(用M表示)
(1)如果过滤5h消除了废气中20%的污染物,求:过滤15h后,废气中还剩百分之几的污染物;
(2)如果过滤5h消除了废气中的污染物,那么需要过滤多少时间,废气中的污染物减少50%?(用M表示)
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名校
解题方法
3 . 某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数(,k,a是常数)的图象,且.
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?(精确到)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?(精确到)
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2022-01-20更新
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1089次组卷
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16卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年山东省日照市第一中学高一上学期期中考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题(已下线)8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.3 指数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第11讲 指数与指数函数(5大考点)(1)广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(A卷)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》,文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时,竣工1周后室内甲醛浓度为,3周后室内甲醛浓度为,且室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位:周)近似满足函数关系式,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为( )
A.5周 | B.6周 |
C.7周 | D.8周 |
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2021-10-09更新
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1522次组卷
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14卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”2022届高三上学期10月联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省汉中市部分高中2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题广东省河源市2022届高三上学期10月模拟数学试题湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题
名校
5 . 2021年5月,“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世,他的功绩将永远被人们铭记:在他和几代科学家的共同努力下,中国用全世界7%的耕地,养活了全世界22%的人口.目前,我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上,远高于国际公认的400千克粮食安全线.某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广,没有合理的人口、土地政策,仅以新中国成立时的自然条件为前提,我国年人均粮食占有量会如何变化?根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长,而生活资料呈直线型增长”,该小组同学做了以下研究.根据马尔萨斯的理论,自然状态下人口增长模型为 ①(其中表示经过的时间,表示时的人口数,表示人口的年平均增长率,表示年后的人口数,单位:万人).根据国家统计局网站的数据,我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万.该小组同学根据这两个数据,以1950年末的数据作为时的人口数,求得①式人口增长模型.经检验,1950~1959年的实际人口数与此模型基本吻合,如图.
(1)若你是该小组成员,请求出①式的人口增长模型,并以该模型计算从1950年末开始,大约多少年后我国人口达到13亿?(年数取不小于的最小整数)
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为(其中表示经过的时间,表示第年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
(ⅰ)求满足的正整数的最小值;
(ⅱ)按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
(1)若你是该小组成员,请求出①式的人口增长模型,并以该模型计算从1950年末开始,大约多少年后我国人口达到13亿?(年数取不小于的最小整数)
(2)根据马尔萨斯的理论,该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型,通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量,得到粮食增长模型近似为(其中表示经过的时间,表示第年的粮食年产量,单位:万吨).()表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量,单位:吨/人.
(ⅰ)求满足的正整数的最小值;
(ⅱ)按此模型,我国年人均粮食占有量能达到400千克吗?试说明理由.
参考数据:,,,.
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2021-07-31更新
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751次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 近些年,我国在治理生态环境方面推出了很多政策,习总书记明确提出大力推进生态文明建设,努力建设美丽中国!某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染,因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置,废水每通过一次该装置,可回收的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的时,至少需要经过该装置的次数为( )(参考数据:)
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2021-04-15更新
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734次组卷
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4卷引用:百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考(辽宁卷)数学(一)试题
7 . 在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型::I(t) = ert (其中r为指数增长率)描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律.有学者基于已有数据估计出累计感染病例数增加1倍需要的时间约为2天,据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,指数增长率r的值约为( )(参考数值:ln20.69)
A.0.345 | B.0.23 | C.0.69 | D.0.831 |
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2021-02-04更新
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543次组卷
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3卷引用:辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:ml血液中酒精含量低于mg的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量大于等于mg且小于的驾驶员即为酒后驾车, mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了mg/ml,如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?( )(参考数据:,)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
9 . 某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂1次(由1个分裂成2个),这种细菌由1个分裂成4096个需经过_____ 小时.
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2020-08-22更新
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396次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】4.2.1 指数函数的概念-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创] 4.4.3不同函数增长的差异练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快 .开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积(单位:平方米)与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)
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2020-01-13更新
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539次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.5.2 形形色色的函数模型陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题