1 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

2 . 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，至少需要__块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度为原来的强度的以下．

3 . 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，那么至少需要将__________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的倍.

4 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t（单位：min）后的温度是T，则，其中T_a称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么这杯咖啡要从40℃降到30℃，大约还需时间___（min）．（精确到1min）

6 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果一个物体的初始温度是T₀，t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，温度单位是℃；
(1)现有一杯90℃用热水冲的速溶咖啡，放置在30℃的房间中，如果咖啡欲降温到40℃需要多少分钟？（精确到0.1）
(2)请用不等式的性质与指数函数的性质说明当时，随着时间的变长，物体的温度会越来越低，但始终高于环境温度.

7 . 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.
（1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；
（2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？

8 . 某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2019年全年投入科研经费1 300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经费开始超过2 000万元的年份是(参考数据:lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)（       ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

9 . 在流行病学领域，常用Logistic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新冠肺炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为，其中f（t）为累计确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当f（t）＝0.9M时，标志着疫情已取得初步遏制，则此时t约为________天（精确到1天）．

10 . 某工厂生产某种产品，如果成本每年都比上一年降低20%，那么大约经过多少年可以使成本降低为原来的四成左右？