1 . 2023年6月22日,由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功,高铁实现时速
自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.如果用声强
(单位:
)表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度,声强级
(单位:
)与声强
的函数关系式为
,其中
为基准声强级,
为常数,当声强
时,声强级
.下表为不同列车声源在距离
处的声强级:
设在离内燃列车、电力列车、高速列车
处测得的实际声强分别为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd054da0ad34c8ba01fe54179ba0a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db72d10094c3d5cf2cb4eaa4809a1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7980ec6e0e432b23fbe3f4562848913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164932c352061abf01e7e3513b08229d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f0a1908e167c64684b0a50aee5ec64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3a88ef910aa647ac022c3880262f78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
声源 | 与声源的距离(单位:![]() | 声强级范围 |
内燃列车 | 20 | ![]() |
电力列车 | 20 | ![]() |
高速列车 | 20 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146e570dfac0a06f1547a444808701d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放.已知过滤过程中废气的污染物含量
(单位:
)与时间
(单位:h)的关系为
(
且
,
且
),其图象如下,则污染物减少
至少需要的时间约为( )(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/fe2214a5-9e9c-470e-ae03-73cf10bbb5a5.png?resizew=216)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f605c5254258c76bd352325e45ec413d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9978ed9957c49186199c4af3328285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfb5a9ba77ae3ff13997225d5ba02f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/fe2214a5-9e9c-470e-ae03-73cf10bbb5a5.png?resizew=216)
A.23小时 | B.25小时 | C.42小时 | D.44小时 |
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名校
3 . 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足关系式:
.已知五分记录法的评判范围为
,设
,则五分记录法中最大值对应的小数记录法数据为最小值对应的小数记录法数据的倍数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0464831f85252987e7aebc7e2adb70f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f2c1c199ba7e026ff750c6f6f007d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b5efccbdb314ac61f62b58494c8d71.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 在声学中,音量被定义为
,其中
是音量(单位为
),
是基准声压,为
,p是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明,人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值,如图所示,其中
对应的听觉下限阈值为
对应的听觉下限阈值为
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/8/3428788124680192/3431737573851136/STEM/1d6f5b1f657e4b1183bf3ac07234fd91.png?resizew=249)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5893c6bc9479dd955a60d3edfc6ba0ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5f82f6a480f48c3a7572a7f9ce23b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd358002d6fe99cb95ba426f870605d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8150a763eb261354273f6afa48148f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238014c690f09b7c14f7619953f20369.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/8/3428788124680192/3431737573851136/STEM/1d6f5b1f657e4b1183bf3ac07234fd91.png?resizew=249)
A.音量同为20dB的声音,1000~10000Hz的高频比30~100Hz的低频更容易被人们听到 |
B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小 |
C.240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa |
D.240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍 |
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5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
(单位:
)满足方程
,其中
表示鲑鱼耗氧量的单位数,
表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为
,求此时
的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53afeaf21f93091b71608d21540be239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48681e3f92f86b7260d07a9d7aa4169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b510b7b2404e714a7581df7df9750e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
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2024-02-21更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 人们通常以分贝(符号是
)为单位来表示声音强度的等级,其中
是人们能听到的等级最低的声音.一般地,如果强度为
的声音对应的等级为
,则有:
(
为常数).已知人正常说话时声音约为
,嘈杂的马路声音等级约为
,而
的声音强度是
的声音强度的1000倍.
(1)求函数
的解析式;
(2)若某种喷气式飞机起飞时,声音约为
,计算该种喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238014c690f09b7c14f7619953f20369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23fdfc8592db67def8fd867f6b6de62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94e4c67f5015c8cb3232cee339739bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d80cd188c2b87c5e167842708098e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59922fee37241fde49e4ac70677b24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59922fee37241fde49e4ac70677b24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d80cd188c2b87c5e167842708098e3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若某种喷气式飞机起飞时,声音约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b94c117d2daf2e5b14a1819da6d08e.png)
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7 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示,则下列能体现这些数据的最佳函数模型是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
![]() | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
![]() | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设
为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级
可定义为
.2008年5月12日四川省汶川县发生里氏8.0级地震,2023年12月18日甘肃积石山县发生里氏6.2级地震,则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b668ed6f30e43f2fd1316e758c34d80e.png)
A.10 | B.100 | C.1000 | D.10000 |
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9 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为
(单位:万元),每月的销售总额为
(单位:万元).
注:表格中的
(
)表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成
关于销售总额
的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
注:表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90e8d5d7fed033f48270b1ff825fcd5.png)
(1)试写出提成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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112次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现注意力指数
与听课时间
(单位:
)之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象(其对称轴为
)的一部分,当
时,曲线是函数
图象的一部分.专家认为,当注意力指数
大于或等于80时定义为听课效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/f6281808-2123-4833-ae07-99e6447fca9f.png?resizew=177)
(1)试求
的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b691f905d401956135ffc52536493b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5072bef93b6845e3332a2b212e32b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e32b22e11b37534f173eb547316670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d656fa536e131bf0e66487b1b4718db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/f6281808-2123-4833-ae07-99e6447fca9f.png?resizew=177)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d109583cd75f25fbadfa569beb6588a.png)
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
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