1 . 设
，求
．
，求．
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名校
2 . 设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程l（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式
．
（1）求关于t的导数，并解释它的实际意义；
（2）当
时，求运动员的滑雪速度；
（3）当运动员的滑雪路程为
时，求此时的滑雪速度．
．（1）求关于t的导数，并解释它的实际意义；
（2）当
时，求运动员的滑雪速度；（3）当运动员的滑雪路程为
时，求此时的滑雪速度．
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2021-02-07更新
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771次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.2 导数的运算
21-22高二·江苏·课后作业
3 . 求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
4 . 一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位：℃）与时间t（单位：min）之间的关系由函数
给出．
（1）判断
的正负，并说明理由．
（2）
的实际意义是什么？如果
，你能画出函数
在
时图象的大致形状吗？
给出．（1）判断
的正负，并说明理由．（2）
的实际意义是什么？如果，你能画出函数在时图象的大致形状吗？
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2021-02-07更新
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639次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5
5 . 某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到
．假设在该海湾某一固定点，大海水深d（单位：m）与午夜后的时间t（单位：h）的关系由函数
表示．求下列时刻潮水的速度（精确到
）
（1）上午6：00； （2）上午9：00；
（3）中午12：00； （4）下午6：00．
．假设在该海湾某一固定点，大海水深d（单位：m）与午夜后的时间t（单位：h）的关系由函数表示．求下列时刻潮水的速度（精确到）（1）上午6：00； （2）上午9：00；
（3）中午12：00； （4）下午6：00．
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2021-02-07更新
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646次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.2 导数的运算
解题方法
6 . 利用导数定义求下列各函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
(6)
．
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7 . 如图，已知汽车在笔直的公路上行驶．
表示时刻t时汽车与起点的距离，请标出汽车速度等于0的点；
（2）如果表示时刻t时汽车的速度，那么（1）中标出点的意义是什么？
表示时刻t时汽车与起点的距离，请标出汽车速度等于0的点；（2）如果
表示时刻t时汽车的速度，那么（1）中标出点的意义是什么？
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2021-02-07更新
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611次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
21-22高二·江苏·课后作业
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，求
的值．
的图象在点处的切线方程是，求的值．
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9 . 有一个长方体的容器（如图），它的宽为10cm，高为100cm．右侧面为一活塞，容器中装有1000mL的水．活塞的初始位置（距左侧面）为
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，
；
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
，水面高度为100cm．当活塞位于距左侧面xcm的位置时，水面高度为ycm．
，；(2)活塞的位置x从1cm变为2cm，水面高度y改变了多少？活塞的位置x从8cm变为10cm，水面高度y改变了多少？以上哪个过程水面高度的变化较快？
(3)试估计当
时，水面高度y的瞬时变化率．
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2023-10-11更新
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180次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
10 . 一辆汽车在公路上沿直线变速行驶，假设t s时汽车的速度（单位：
）为
，求汽车在第2s与第6s时的瞬时加速度，并说明它们的意义．
）为，求汽车在第2s与第6s时的瞬时加速度，并说明它们的意义．
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