1 . 已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x² (是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×< (n≥2，n∈N^*)

2 . 已知函数f(x)＝x²＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时， x²＋lnx<x³.

3 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.