已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(
是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
×…×< (n≥2，n∈N*)
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更新时间：2016-12-02 08:56:08
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【推荐1】（1）求曲线
在点
处的切线方程
（2）求过曲线
上的点
的切线方程
（3）已知函数
与
的图象都过点
，且在点
处有公共切线，求
、
的表达式．
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与的图象都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式．
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【推荐2】已知函数
，从①
是函数
的一个极值点，②函数的图象在
处的切线方程为
这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题．
（1）求a的值；
（2）求的单调区间．
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（1）当
=1时，求曲线
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（1）当
=1时，求曲线在点(0，1)处的切线方程；（2）当
=1时，求函数的单调区间：（3）若函数
有三个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，求的取值范围.
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有两个不同的零点，，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数f(x)＝x+alnx+1．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．
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，证明：
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⑵若
，证明：．
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，且
时，证明：
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