1 . 如图，在平行四边形中，，点是边上一点，且，记为的面积，为的面积，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则该圆柱形水桶的高为______．

3 . 设球的半径为，该球的内接圆锥(顶点在球面上，底面为某平面与球的截面)的体积为，则的最大值为___________.

4 . 直六棱柱的底面是正六边形，其体积是，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成，它的轴截面如图所示，已知半球的直径是，圆柱筒高，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆,,,,,及焊接而成，其中,分别是圆柱上下底面的圆心，，，，均在“浮球”的内壁上，AC，BD通过“浮球”中心，且、均与圆柱的底面垂直．

（1）设与圆柱底面所成的角为，试用表示出防压卡中四边形的面积，并写出的取值范围；
（2）研究表明，四边形的面积越大，“浮球”防压性越强，求四边形面积取最大值时，点到圆柱上底面的距离．