名校
1 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为
的同一个球的球面上,则该圆柱体积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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2023-03-12更新
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235次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题
2 . 如图,由
,
,
围成的曲边三角形,在曲线
弧上求一点
,使得过
所作的
的切线
与
,
围成的
的面积最大,并求得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991df64879833b7dbb0477fd75de7df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9c5ae63072e1684cf1c242c8133d8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/f60b7eb7-1c03-4549-82ba-a88b4e8ccbb1.png?resizew=189)
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解题方法
3 . 现有一边长为
的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
表示为
的函数;
(2)当
为何值时,方盒的容积
最大?并求出方盒的容积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2022-08-22更新
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194次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
解题方法
4 . 方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为( )
A.4 | B.6 |
C.4.5 | D.8 |
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2021-10-19更新
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407次组卷
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3卷引用:第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用
第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用(已下线)5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 设正三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 横梁的强度和它的矩形断面的宽成正比,并和高的平方成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,问断面的高和宽应是多少?
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,将一张16 cm×10 cm的长方形纸片剪下四个全等的小正方形,使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的最大容积是________ cm3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/f4c8f4ef-a004-4011-9639-bede40d17316.png?resizew=128)
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解题方法
8 . 设计一个蒙古包型的仓库,它由上、下两部分组成,上部分的形状是圆锥,下部分的形状是圆柱(如图所示),圆柱的上底面与圆锥的底面相同,要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是
,则该仓库的最大容积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815785353912320/2816188245630976/STEM/dca70507-b678-40c2-a139-53eab1b56deb.png?resizew=245)
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2021-09-26更新
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346次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
9 . 要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为
,要使其容积最大,则其高应为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-23更新
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285次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.3节综合训练
名校
解题方法
10 . 如图,将一边长为
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起,得到一个无盖长方体容器,若要求所得容器的容积最大,则截去的小正方形边长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
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2021-09-13更新
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358次组卷
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7卷引用:北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题