9-10高三·广东中山·阶段练习
1 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为
,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d4166fee97516ad1b1d4759a8e4ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
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2022-11-09更新
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455次组卷
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19卷引用:2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷
(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
名校
2 . 一个矩形铁皮的长为
,宽为
,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,若记小正方形的边长为
,小盒子的容积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b785a4b6636ed1f145ed8f7e3a0fef.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2021-02-03更新
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1191次组卷
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9卷引用:第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题1.3.4 导数的应用举例(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)
19-20高二下·江苏苏州·期中
解题方法
3 . 如图是一个钻头的示意图,上部是一个圆锥
,下部是一个圆柱
,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,圆锥的底面半径
和高
以及圆柱的高
都可以调节其大小.已知圆锥的母线长为定值
,且
.设钻头的体积为
,圆锥的侧面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676156051292160/2676297783623680/STEM/37ba5079-52f4-4cc4-9ff1-d277038215b4.png)
(1)试验表明:当且仅当
取得最大值时,钻头的冲击力最大.试求冲击力最大时,
分别为多少;
(2)试求钻头的体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3711953485a76de370a04756009a644a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff778eda45985fdd877c55fad959af51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/12/2676156051292160/2676297783623680/STEM/37ba5079-52f4-4cc4-9ff1-d277038215b4.png)
(1)试验表明:当且仅当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba9638ee1a002ea8ba393eefd876c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1960fa68fec9bbf4779e70c80de02d0d.png)
(2)试求钻头的体积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积为
且用料最省,则水桶底面圆的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7c0e4fde1d6fc9e5c6e4389b04d1cf.png)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2020-12-14更新
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579次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练(已下线)第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 将一块
的矩形钢板按如图所示的方式划线,要求①至⑦全为矩形,沿线裁去阴影部分,把剩余部分焊接成一个以⑦为底,⑤⑥为盖的水箱,设水箱的高为
,容积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8b573895-1f8d-4a20-83b9-eb04295187d2.png?resizew=217)
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)当x取何值时,水箱的容积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253873cc561502d50c69b3829884825c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecd933fb514ebe9009ea629382a95c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf7a9cb0243ac1b2056fd6eb5d98e09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8b573895-1f8d-4a20-83b9-eb04295187d2.png?resizew=217)
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)当x取何值时,水箱的容积最大?
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2020-12-03更新
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506次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
名校
解题方法
6 . 现有一个帐篷,它下部分的形状是高为
的正六棱柱,上部分的形状是侧棱长为
的正六棱锥(如图所示)当帐篷的体积最大时,帐篷的顶点O到底面中心
的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604344943869952/2606257143128064/STEM/bb58302f-419d-48ba-aae1-71037f8a3646.png?resizew=232)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b7606a47cc0fb44933560bd9190bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604344943869952/2606257143128064/STEM/bb58302f-419d-48ba-aae1-71037f8a3646.png?resizew=232)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-03更新
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569次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练 福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知点
,直线
与函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,记
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/2ec350a6-905d-427e-ae4c-02b9d75b69cf.png?resizew=219)
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307e65e32d1ad4357ebbdb1b08f4c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50893544b25682fef044eff4e89520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf2eba6a3b353cd10cc286e63ca5c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b694b55240c0382a87e0d90505ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/2ec350a6-905d-427e-ae4c-02b9d75b69cf.png?resizew=219)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
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2020-11-28更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,某校园有一块半径为
的半圆形绿化区域(以
为圆心,
为直径),现对其进行改建,在
的延长线上取点
,
,在半圆上选定一点
,改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588054444171264/2592775493459968/STEM/2961ddc5-b369-499e-84ff-112b1d795cdc.png?resizew=239)
(1)当
时,求改建后的绿化区域边界
与线段
长度之和;
(2)若改建后绿化区域的面积为
,写出
关于
的函数关系式
,试问
为多大时,改建后的绿化区域面积
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452f36534af935cf92f82dc2ec09fb37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7983aade7a7c61f065c5bd3569fbd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588054444171264/2592775493459968/STEM/2961ddc5-b369-499e-84ff-112b1d795cdc.png?resizew=239)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)若改建后绿化区域的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3c32177de03f8413f85d4a16ff647f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2020-11-14更新
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322次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为
,其底面两邻边之比为
,则它的长为__________ ,高为__________ 时,可使表面积最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10ac1b8742d31b06dd56dc203417842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
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2020-07-22更新
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111次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
10 . 用边长为
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做的铁盒容积最大________
,在四角截去的正方形的边长为________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c0cb99b681244ef46ef33dfd3fb9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc17f54e5045eb586f36b86467738a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9179bee09452bbd0e5080501bb0ee9.png)
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