9-10高三·广东中山·阶段练习
1 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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2022-11-09更新
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455次组卷
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19卷引用:2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷
(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
名校
解题方法
2 . 如图,已知点,直线与函数的图象交于点,与轴交于点,记的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
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2020-11-28更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,某校园有一块半径为的半圆形绿化区域(以为圆心,为直径),现对其进行改建,在的延长线上取点,,在半圆上选定一点,改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,设.
(1)当时,求改建后的绿化区域边界与线段长度之和;
(2)若改建后绿化区域的面积为,写出关于的函数关系式,试问为多大时,改建后的绿化区域面积取得最大值.
(1)当时,求改建后的绿化区域边界与线段长度之和;
(2)若改建后绿化区域的面积为,写出关于的函数关系式,试问为多大时,改建后的绿化区域面积取得最大值.
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2020-11-14更新
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322次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 如图,在半径为30 cm的圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB = x cm,圆柱的体积为V cm3.
(1)写出体积V关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
(1)写出体积V关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
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解题方法
5 . 已知正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为2,用一个平面截此棱柱,与侧棱,,分别交于点,,,若为直角三角形,则面积的最大值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,圆柱体木材的横截面半径 为,从该木材中截取一段圆柱体,再加工制作成直四棱柱,该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形,分别内接于圆柱的上、下底面,下底面圆的圆心在梯形内部,,,,设.
(1)求梯形的面积;
(2)当取何值时,直四棱柱的体积最大?并求出最大值(注:木材的长度足够长)
(1)求梯形的面积;
(2)当取何值时,直四棱柱的体积最大?并求出最大值(注:木材的长度足够长)
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名校
7 . 某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成,它的轴截面如图所示,已知半球的直径是,圆柱筒高,为增强该“浮球”的牢固性,给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡,防压卡由金属材料杆,,,,,及焊接而成,其中,分别是圆柱上下底面的圆心,,,,均在“浮球”的内壁上,AC,BD通过“浮球”中心,且、均与圆柱的底面垂直.
(1)设与圆柱底面所成的角为,试用表示出防压卡中四边形的面积,并写出的取值范围;
(2)研究表明,四边形的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形面积取最大值时,点到圆柱上底面的距离.
(1)设与圆柱底面所成的角为,试用表示出防压卡中四边形的面积,并写出的取值范围;
(2)研究表明,四边形的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形面积取最大值时,点到圆柱上底面的距离.
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2019-12-22更新
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439次组卷
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3卷引用:江苏省南京、海门、泗阳2019-2020学年度高三上学期教学质量调研(二)数学试题
江苏省南京、海门、泗阳2019-2020学年度高三上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)2020届江苏省南通市如皋市高三上学期教学质量调研(二)数学(理)试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)
解题方法
8 . 某市欲在滨海公路的右侧修建一个休闲广场,如图所示.圆形广场的圆心为,半径,并与公路相切于点,设为圆上一个动点,过作的垂线,垂足为,设的面积为.
(1)在图中,选取一个合适的角,并将表示为的函数;
(2)求的最大值.
(1)在图中,选取一个合适的角,并将表示为的函数;
(2)求的最大值.
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名校
9 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
A.R | B.2R | C. | D. |
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2018-02-25更新
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1000次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题(已下线)5.3.2 函数的最大(小)值(第2课时)(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A 版选择性必修第二册)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
2011·吉林·一模
10 . 如图所示,现有一张边长为的正三角形纸片,在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形,,(剪去的四边形均有一组对角为直角),然后把三个矩形,,折起,构成一个以为底面的无盖正三棱柱.
(1)若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3,求该三棱柱的高;
(2)求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
(1)若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3,求该三棱柱的高;
(2)求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
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