名校
解题方法
1 . 要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为
，其底面两邻边之比为
，则它的长为__________ ，高为__________ 时，可使表面积最小.
，其底面两邻边之比为，则它的长为
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2020-07-22更新
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111次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
2 . 用边长为
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大________ 
，在四角截去的正方形的边长为________ 
.
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大，在四角截去的正方形的边长为.
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 抛物线
与
轴所围图形的内接矩形的最大面积为_________ .
与轴所围图形的内接矩形的最大面积为
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长a＝________ .
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 球的直径为
，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为__________ .
，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 抛物线
与
轴所围图形的内接矩形的最大面积为_________ .
与轴所围图形的内接矩形的最大面积为
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7 . 在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________ ．
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于
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2017-02-08更新
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193次组卷
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2卷引用：2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷
12-13高二·全国·课后作业
真题
名校
8 . 如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大. 
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2016-12-02更新
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910次组卷
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9卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：1.4 生活中的优化问题举例【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
11-12高二下·河南洛阳·阶段练习
9 . 某箱子的容积与底面边长
的关系为
，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为__________ ．
的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为
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2016-12-01更新
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821次组卷
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5卷引用：2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷
9-10高二下·浙江杭州·期中
10 . 用总长14.8
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5
,则容器的最大容积是_________ 
.
的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是.
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2016-11-30更新
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799次组卷
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6卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（文）
（已下线）2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（文）2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（三）导数及其应用2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(三)导数及其应用试题（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题
