9-10高三·广东中山·阶段练习
1 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为
,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d4166fee97516ad1b1d4759a8e4ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
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2022-11-09更新
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455次组卷
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19卷引用:2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷
(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
名校
2 . 一个矩形铁皮的长为
,宽为
,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,若记小正方形的边长为
,小盒子的容积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b785a4b6636ed1f145ed8f7e3a0fef.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2021-02-03更新
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1191次组卷
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9卷引用:第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题1.3.4 导数的应用举例(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)
名校
解题方法
3 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积为
且用料最省,则水桶底面圆的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7c0e4fde1d6fc9e5c6e4389b04d1cf.png)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2020-12-14更新
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579次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练(已下线)第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知点
,直线
与函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,记
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/2ec350a6-905d-427e-ae4c-02b9d75b69cf.png?resizew=219)
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307e65e32d1ad4357ebbdb1b08f4c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50893544b25682fef044eff4e89520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf2eba6a3b353cd10cc286e63ca5c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b694b55240c0382a87e0d90505ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/2ec350a6-905d-427e-ae4c-02b9d75b69cf.png?resizew=219)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
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2020-11-28更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,某校园有一块半径为
的半圆形绿化区域(以
为圆心,
为直径),现对其进行改建,在
的延长线上取点
,
,在半圆上选定一点
,改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588054444171264/2592775493459968/STEM/2961ddc5-b369-499e-84ff-112b1d795cdc.png?resizew=239)
(1)当
时,求改建后的绿化区域边界
与线段
长度之和;
(2)若改建后绿化区域的面积为
,写出
关于
的函数关系式
,试问
为多大时,改建后的绿化区域面积
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452f36534af935cf92f82dc2ec09fb37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7983aade7a7c61f065c5bd3569fbd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/7/2588054444171264/2592775493459968/STEM/2961ddc5-b369-499e-84ff-112b1d795cdc.png?resizew=239)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(2)若改建后绿化区域的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3c32177de03f8413f85d4a16ff647f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2020-11-14更新
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322次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
6 . 如图,在半径为30 cm的
圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB = x cm,圆柱的体积为V cm3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/21/2532654825340928/2541870427103232/STEM/15f8ea2402714a16b246d2ef03281496.png?resizew=124)
(1)写出体积V关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/21/2532654825340928/2541870427103232/STEM/15f8ea2402714a16b246d2ef03281496.png?resizew=124)
(1)写出体积V关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?
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解题方法
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长为4,底面边长为2,用一个平面截此棱柱,与侧棱
,
,
分别交于点
,
,
,若
为直角三角形,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc48509dc9f7f76b5530265eb93a7477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc48509dc9f7f76b5530265eb93a7477.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 学校科技节制作纸条车后,班里剩余一块长为80厘米、宽为50厘米的矩形纸板.如果从纸板的四个角各截取一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器.问截下的小正方形的边长(也就是该容器的高)是多少时,该容器的容积最大?
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名校
解题方法
9 . 如图,圆柱体木材的横截面半径 为
,从该木材中截取一段圆柱体,再加工制作成直四棱柱
,该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形,分别内接于圆柱的上、下底面,下底面圆的圆心
在梯形
内部,
,
,
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417240916082688/2419505826234368/STEM/8cfd3f3d350d4cfcb83a11e98c9ada03.png?resizew=142)
(1)求梯形
的面积;
(2)当
取何值时,直四棱柱
的体积最大?并求出最大值(注:木材的长度足够长)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3b99ebc9981bcd5cecf799717b8e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e0aa7d7faf508bacfd7fa5ae00affb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6837f98456e149998d1ade17f0946c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417240916082688/2419505826234368/STEM/8cfd3f3d350d4cfcb83a11e98c9ada03.png?resizew=142)
(1)求梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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名校
10 . 某市有一面积为12000平方米的三角形地块
,其中边
长为200米,现计划建一个如图所示的长方形停车场
,停车场的四个顶点都在
的三条边上,其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米,绿化的费用为60元/平方米,设
米,建设工程的总费用为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/17/2401137696899072/2401664629800960/STEM/b70a69f6eac94c83a689d310a4aee86e.png?resizew=253)
(1)求
关于
的函数表达式:
(2)求停车场面积最大时
的值,并求此时的工程总费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c27981df62d772068aa55e14ca5aff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/17/2401137696899072/2401664629800960/STEM/b70a69f6eac94c83a689d310a4aee86e.png?resizew=253)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求停车场面积最大时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-02-18更新
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325次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题