20. 对关于
的方程
有近似解,必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数,介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线
,估计零点的值在
附近,然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤:
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
得到一个数列
,它的各项就是方程
的近似解,按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题:
(1)求
的值;
(2)设
,求
的解析式(用
表示
);
(3)求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于
的方程
有解
)