1 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2 . 一个矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（       ）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．当时，有极小值	D．当时，有极大值

3 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

4 . 将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（     ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 如图，有一边长为的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．

(1)试用表示方盒的容积，并写出的范围；
(2)求方盒容积的最大值及相应的值．

7 . 圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高()与半径()应怎样选择，才能使所用材料最省？

8 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？