1 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为平方分米，其体积为立方分米，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在中，，点分别在边上移动，且，沿将折起来得到棱锥，则该棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知几何体的上、下底面均为正方形，且相互平行．若上底面正方形的边长为，几何体的侧棱长均为．则当几何体的底面正方形的边长为__________时，多面体侧面积最大，最大为__________．

4 . 在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为，高为，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，矩形的宽的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某游乐场计划用钢管制作成一个长方体的框架，内部安装攀爬设备供游客活动之用，若钢管总长为54m，框架的底面长宽之比为5：4，那么框架高为多少时，这个框架内部的活动空间最大？（钢管的中空部分和厚度忽略不计)

6 . 如图所示圆柱的轴截面的周长为定值，则（       ）

A．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的直径之比为

B．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的半径之比为

C．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的直径之比为

D．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的半径之比为

7 . 某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为，要求．当时，此四面体外接球的表面积为______；当时，此四面体体积的最大值为______．

8 . 如图，某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点，场地形状为矩形．根据防疫要求，采样点周围通道设计规格要求为：长边外通道宽5米，短边外通道宽8米，采样点长边不小于20米，至多长28米．

(1)设采样点长边为米，采样点及周围通道的总占地面积为平方米，试建立关于的函数关系式，并指明定义域；
(2)当时，试求的最小值，并指出取到最小值时的取值．

9 . 现有一块形状为等腰直角三角形的复合材料为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与相切的曲线进行裁切得到部分，经测量，的长度为，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为的图象．

(1)求复合材料的面积.
(2)现要对裁切下来的部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在上相接于的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．

10 . 如图，某长方体石膏的底面周长为8分米，高是长的两倍（底面矩形的长大于宽），则该长方体石膏体积的最大值为（       ）

A．16立方分米

B．18立方分米

C．立方分米

D．立方分米