1 . 网购已成为人们习以为常的生活方式，大量的网购增加了人们对快递的需求，快递量几何级增长，快递包装箱的消费量也十分惊人，瓦楞纸板是最主要的快递包装材料，如何使用更少的纸板来包裹更多的物品，这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题．现某商家需设计一体积为的纸箱．要求纸箱底面必须为正方形，为了保护易碎的商品，纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成．已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/，则一个纸箱的成本最低约为（       ）（参考数据：，）

A．0.32元．

B．0.44元

C．0.56元

D．0.64元

2 . 福州某公园有一个半圆形荷花池（如图所示），为了让游客深入花丛中体验荷花美景，公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道、、、，观景台在半圆形的中轴线上（如图，与直径垂直，与不重合），通过栈道把荷花池连接起来，使人行其中有置身花海之感．已知米，，栈道总长度为．

   

(1)求关于的函数关系式．
(2)若栈道的造价为每米千元，问：栈道长度是多少时，栈道的建设费用最小？并求出该最小值．

3 . 如图所示，现要建一条高速公路连接城市A与城市B，且B在一条旧公路尽头，A距旧公路最近的点C的距离为40公里，B，C之间的距离为90公里．如果新建高速公路的成本为每公里300万元，将旧公路改造成高速公路的成本为每公里200万元．试判断高速公路怎样建才能使得成本最低．
   

4 . 已知某型号手机总成本C元是月产量Q万件的函数，且．将Q看成能取区间内的每一个值，求月产量Q为多少时，才能使每件产品的平均成本最低？最低平均成本为多少？

5 . 随着网络技术的迅速发展，直播带货成为网络销售的新梁道.某服装品牌为了给所有带货网络平台分配合理的服装量，随机抽查了100个带货平台的销售情况，销售每件服装平均所需时间情况如下频率分布直方图.

(1)求的值，并估计出这100个带货平台销售每件服装所用时间的平均数和中位数；
(2)假设该服装品牌所有带货平台销售每件服装平均所需时间服从正态分布，其中近似为，.若该服装品牌所有带货平台约有10000个，销售每件服装平均所需时间在范围内的平台属于“合格平台”.为了提升平台销售业务，该服装品牌总公司对平台进行奖罚制度，在时间大于44.4分钟的平台中，每个平台每卖一件扣除；在时间小于14.4分钟的平台中，每卖一件服装进行奖励元，以资鼓励；对于“合格平台”每卖一件服装奖励1元.求该服装品牌总公司在所有平台均销售一件服装时总共需要准备多少资金作为本次平台销售业务提升.（结果保留整数）
附：若服从正态分布，则，，.参考数据：.

6 . 进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若，，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（       ）

A．80

B．90

C．100

D．110

7 . 如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于笔直河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，位于离河岸40 km的B处，BD垂直于河岸，垂足为D且D与A相距50 km．两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂铺设水管的费用分别为每千米3a元和5a元，问：供水站C建在岸边何处才能使铺设水管的费用最省？

8 . 如图，有一块荒地.某人想利用其中一段长度为10米的废墙，其他三面用篱笆在荒地上围一个面积为120平方米的矩形菜园，设矩形菜园的一边的长为x米．

(1)求菜园所需篱笆长y关于x的函数，并求函数的定义域；
(2)若篱笆的价格为12元/米，问当x为何值时，这个矩形菜园的造价最低？并求最低造价．