1 . △ABD、△BCE、△CAF是3个全等的三角形，用这3个三角形拼成如图所示的2个等边三角形△ABC、△DEF，若，.，则DF＝（       ）

      

A．1

B．

C．2

D．

2 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3 . 双塔公园，位于上饶市信州区信江北岸.“双塔”指五桂塔和奎文塔，始建于明清年间，是上饶市历史文化遗存的宝贵财富.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量五桂塔的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，五桂塔垂直于水平面，他们选取了与王桂塔底部在同一水平面上的，两点，测得米，在，两点观察塔顶点，仰角分别为和，，则五桂塔的高度是（       ）
      

A．10米

B．17米

C．25米

D．34米

4 . 新海航大厦是中国唯一五星航空——海南航空集团总部办公楼，外形像张满的风帆，是海口市一个崭新的地标式建筑，某同学为测楼高，选取了与楼基在同一水平面内的两个测量基点与，测得，，，再通过计算得楼高为，则两个测量基点之间的距离约为（       ）
      

A．159m

B．195m

C．207m

D．239m

5 . 闽西革命烈士纪念碑，坐落在福建省龙岩市城西虎岭山闽西革命烈士陵园内，1991年被列为第三批省级文物保护单位，其中央主体建筑集棱台，棱柱于一体，极具对称之美.某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图（如图），纪念碑的最顶端记为点，纪念碑的最底端记为点（在的正下方），在广场内（与在同一水平面内）选取，两点，测得的长为15米，，，，则根据以上测量数据，可以计算出纪念碑高度为（       ）
   

A．14米

B．15米

C．16米

D．17米

6 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得，，，在C处测得阁顶的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度为（精确到，参考数据：，）（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 某船在海面上航行至处，测得山顶位于其正西方向且仰角为，该船继续沿南偏东的方向航行5百米至处，测得山顶的仰角为，则该山顶高于海面（       ）

A．百米

B．百米

C．百米

D．百米

8 . 已知长方形墙把地面上两点隔开，该墙与地面垂直，长10米，高3米．已测得米，米．现欲通过计算，能唯一求得两点之间的距离，需要进一步测量的几何量可以为（       ）

   

A．点到的距离	B．长度和长度
C．和	D．长度和

9 . 罗定文塔，位于广东省云浮市罗定市城区.宝塔平面上呈八角形，各层塔檐微微翘起，状如绽开的花瓣.顶层的莲花座铁柱、塔刹九霄盘、宝珠等铸件总重逾七吨，为广东古塔之最.如图，为了测量罗定文塔的高度，选取了与该塔底B在同一平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得罗定文塔顶端的仰角为，则罗定文塔的高度______.（参考数据：取，，，）

   

A．23.5m

B．47m

C．24.5m

D．49m

10 . 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功与天和核心舱对接形成组合体，并于12月4日成功返回地面.本次任务的完成见证了货运飞船与空间站交会对接最快世界纪录等众多历史性时刻.如图，神舟十四号返回舱接近地面时，伞面是表面积约为的半球面(不含底面圆)，伞顶与返回舱底端的距离为半球半径的倍，直线在水平地面上的投影为，和观测点在同一水平线上.在遥控观测点处测得点的仰角为，线段的视角（即）的正弦值为，则此时返回舱底端离地面的高度约为（       ）
      

A．

B．

C．

D．