1 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，其中.
(1)求的值；
(2)若为第二象限角，求的值.

2 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．

3 . 已知，求，的值．

4 . 已知在中．
(1)求的值;
(2)判断是锐角三角形还是钝角三角形;
(3)求的值．

5 . （1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知角终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为，求的值．

6 . 如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.

(1)试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；
(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面超过？

7 . 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为的非负半轴，终边经过点．
(1)求的值;
(2)求 的值．

8 . 已知、是关于的方程的两个根．
(1)求实数的值；
(2)若是第四象限的角，求的值．

9 . 如图，以为圆心，半径为的圆与轴正半轴相交于点，质点在圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为．

(1)求点的纵坐标关于时间（单位：）的函数解析式；
(2)求在内（即），质点经过点的次数．

10 . 已知，且α是第___象限角．
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：．