1 . 我们学过度量角有角度制与弧度制,最近,有学者提出用“面度制”度量角,因为在半径不同的同心圆中,同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数,从而称这个常数为该角的面度数,这种用面度作为单位来度量角的单位制,叫做面度制.在面度制下,角
的面度数为
,则角
的正弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dde16b05fba6fc61779511e63f34fe.png)
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2 . (1)在直径为20cm的圆中,圆心角为
,求弧长.
(2)弧长为
,圆心角为135°的扇形,求半径和面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06ac37f8241130da3ccac00089868c2.png)
(2)弧长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db67b0a7237b95083ca88d418785ace.png)
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3 . 工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示,已知扇面展开后形成一个中心角为
的扇环,其中扇环的外圆半径为
,内圆半径为
,某同学准备用布料制作这样一个扇面,若不计损耗,则需要布料( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290710d643ab6cd3b9edd73815b1d8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
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2024-02-15更新
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461次组卷
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4卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
名校
4 . 若某扇形的圆心角为
,面积为
,则该扇形的半径是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
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2024-02-05更新
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333次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 若圆心角为
的扇形的面积为
,则该扇形的半径为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997b5842f3d4eae1989debee9ae41b9e.png)
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2024-01-05更新
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292次组卷
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2卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知一扇形的圆心角为
,弧长为7,则该扇形的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e77e483b3d553ed65c8a65b2d5abb9.png)
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名校
7 . 已知弧长为
的弧所对圆心角为
,则这条弧所在圆的半径为__________ cm.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c1cbfe180f3d888bbb8928580ba874.png)
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2023-09-01更新
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411次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)7.1 角与弧度(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
8 . 如图,已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图扇形的圆心角为
,则圆锥的母线长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/25/3288509283975168/3290494492680192/STEM/e79d25a0f11241fa97c711ef96ec6ae0.png?resizew=104)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/25/3288509283975168/3290494492680192/STEM/e79d25a0f11241fa97c711ef96ec6ae0.png?resizew=104)
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2023-07-28更新
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606次组卷
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2卷引用:山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式:
,公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长,“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差,“径”是指扇形所在圆的直径.如图,已知扇形的面积为
,扇形所在圆O的半径为2,利用上述公式,计算该扇形弧长的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38263b54487bbc371ec24ecb344c6738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
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2023-06-14更新
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1058次组卷
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7卷引用:山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习
10 . 将半径为
,圆心角为
的扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计),则该圆锥的内切球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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2023-06-03更新
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591次组卷
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2卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(二)