1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

2 . 已知某圆锥的侧面展开是一个扇形，该扇形的圆心角的弧度数是
（1）若，圆锥的母线长，求圆锥的体积；
（2）若扇形的周长是，扇形面积是，求的值.

3 . 已知角的终边过点
（1）求的值
（2）求以为圆心角、半径为6的扇形的弧长和面积

4 . 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.
（1）若，，求扇形的弧长l及面积S；
（2）若扇形的周长是一定值C（），当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并求最大面积；
（3）若扇形的面积是一定值S（），当为多少弧度时，该扇形有最小周长？并求最小周长.

5 . 一个扇形的周长是16，面积是12，求它的圆心角大小．

6 . 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R．
（1）若，求扇形的弧长及扇形的面积；
（2）若扇形的周长是，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？

7 . 已知扇形的圆心角为，半径为R.
（1）若，求该扇形的弧长和面积；
（2）若该扇形的面积为20cm²，求扇形周长的最小值，并指出此时的值.

8 . （1）在面积为16的扇形中，半径多少时扇形的周长最小；
（2）求的最大值.

9 . 在一块顶角为 、腰长为的等腰三角形厚钢板废料中，用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，问哪一种方案最优？

10 . 已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.