1 . 已知扇形
的面积为1
，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数.
的面积为1，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数.
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2 . 已知扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
(1)若
，
，求扇形的弧长
(2)若扇形的周长为
，当为多少弧度时，该扇形面积最大
并求出最大面积．
，所在圆的半径为(1)若
，，求扇形的弧长(2)若扇形的周长为
，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积．
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2022-12-16更新
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1597次组卷
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7卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题
安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知扇形的圆心角是，半径是
，弧长为
.
(1)若
，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为
，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．
，半径是，弧长为.(1)若
，求扇形的面积；(2)若扇形的周长为
，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．
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2022-07-24更新
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3668次组卷
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14卷引用：第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题1三角函数定义与弧度运算 （基础版）海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题 安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试题（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）【课后练】 5.1.2 弧度制 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
4 . 已知半径为
的圆O中，弦AB的长为4．
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
的圆O中，弦AB的长为4．(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
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2022-12-06更新
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893次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（2）-期中期末考点大串讲四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 有一个圆锥形漏斗，其底面直径是10cm，母线长为20cm，在漏斗口的点
处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度.
处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度.
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2022-11-04更新
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303次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）【课后练】11.2.3 锥体的表面积 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第11章 简单几何体
6 . 已知圆锥的底面半径为3，沿该圆锥的母线把侧面展开后可得到圆心角为π的扇形.
(1)求该圆锥的高；
(2)求圆锥的母线与底面所成角的大小.
(1)求该圆锥的高；
(2)求圆锥的母线与底面所成角的大小.
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7 . 如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为
，圆心角的弧度数为，半径为
．
(1)若
，求；
(2)设该图形的面积为
，写出
关于的函数表达式．
，圆心角的弧度数为，半径为．(1)若
，求；(2)设该图形的面积为
，写出关于的函数表达式．
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2022-10-11更新
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784次组卷
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5卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.17 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题
名校
8 . 如图，点
是圆
上的点.
(1)若
，
，求劣弧
的长；
(2)已知扇形
的周长为
，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
是圆上的点.(1)若
，，求劣弧的长；(2)已知扇形
的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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2022-08-15更新
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1452次组卷
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11卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练）1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7．1 角与弧度（2）广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 若扇形周长是一定值
（
），当为多少弧度时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值.
（），当为多少弧度时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值.
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2022-11-30更新
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237次组卷
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3卷引用：上海市光明中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市光明中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 如果一个扇形的周长为
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
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