1 . (1)一条弦
的长等于它所在圆的半径
,求弦
和劣弧
所组成的弓形的面积;
(2)一扇形的周长为
,那么扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?并求出最大值?
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(2)一扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
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2 . 一个扇形的周长是16,求圆心角是多少时,这个扇形的面积最大?最大的面积是多少?
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2024高一下·上海·专题练习
3 . 设扇形的圆心角为
,半径为
,弧长为
.
(1)已知一扇形的周长为
,面积是
,求扇形的圆心角
;
(2)若扇形周长为
,将扇形的面积
表示为半径
的函数,并写出定义域.
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(1)已知一扇形的周长为
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(2)若扇形周长为
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4 . (1)已知凸四边形的四个内角之比为
,用弧度制将这些内角的大小表示出来;
(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
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(2)已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的半圆的弧长,求扇形圆心角的弧度数.
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5 . 已知一扇形的圆心角是
,所在圆的半径是
.若
cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.
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6 . 已知扇形的圆心角为
,半径为
.
(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长
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(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长
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7 . 已知一个扇形的中心角是
,所在圆的半径是R.
(1)若
,
,求扇形的面积;
(2)若扇形的周长为
,面积为
,求扇形圆心角的弧度数;
(3)若扇形的周长为定值C,当
为多少弧度时,该扇形面积最大?并求出最大值.
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(1)若
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(2)若扇形的周长为
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(3)若扇形的周长为定值C,当
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2024-01-02更新
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987次组卷
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9卷引用:人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)5.1.2弧度制(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第七章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题01 三角函数概念、任意角三角函数及诱导公式-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
8 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心,绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质,整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形,设的长度是
,
的长度是
,几何图形
的面积为
,扇形
的面积为
,已知
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8d445b0ac844bae7021456ff381b8f.png)
(2)若几何图形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系
中,角
的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/a2df5d20-978d-4af3-a974-204b27aa0171.png?resizew=167)
(1)若点B的横坐标为
,求
的值;
(2)若
为等边三角形,写出与角
终边相同的角
的集合;
(3)若
,请写出弓形AB的面积S与
的函数关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/a2df5d20-978d-4af3-a974-204b27aa0171.png?resizew=167)
(1)若点B的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6ddf31b7d9225a4239883af72d153b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15163832f2f0665addd702f5e1ad671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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10 . 某校欲建造一个扇环形状
的花坛,该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的,小圆半径
米,大圆半径
米,圆心角
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/c98c2dda-63c1-4e0d-9c2f-811c41107556.png?resizew=160)
(1)求该花坛的周长;
(2)求该花坛的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e404e31255de334574763a6cac59cba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9419302c045670b2f7384d6b0e7b7738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a03c24198801bb06e249c50d7a5155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e186ebc624ebacde9a03b96289f1ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/c98c2dda-63c1-4e0d-9c2f-811c41107556.png?resizew=160)
(1)求该花坛的周长;
(2)求该花坛的面积.
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