1 . 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.
（1）若，，求扇形的弧长l；
（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

2 . 已知扇形的圆心角为（），半径为R．
（1）若，，求圆心角所对的弧长；
（2）若扇形的周长是，面积是，求和R．

3 . 已知一个扇形的周长是40，
(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；
(2)求扇形面积S的最大值.

4 . 已知扇形的圆心角为α,半径为R.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧长;
(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积最大?

5 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

6 . 已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度.
（1）求这个圆心角所对的弧长；
（2）求这个扇形的面积.

7 . 已知角的终边上一点.
（1）求；
（2）若扇形的圆心角为钝角，求此扇形与其内切圆的面积之比.

8 . （1）已知1弧度的圆心角所对的弦长是2，求这个圆心角所对的弧长，并求这个扇形的面积；
（2）)已知扇形周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少?

9 . （1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

10 . 如图所示，某传动装置由两个陀螺，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；

（1）求陀螺的体积；
（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；