1 . 勒洛三角形是由19世纪德国工程师勒洛在研究机械分类时发现的.如图1,以等边三角形ABC的每个顶点为圆心、边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形ABC.受此启发,某数学兴趣小组绘制了勒洛五边形.如图2,分别以正五边形ABCDE的顶点为圆心、对角线长为半径,在距离该顶点较远的另外两个顶点间画一段圆弧,五段圆弧围成的曲边五边形就是勒洛五边形ABCDE.设正五边形ABCDE的边长为1.
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
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2023-02-10更新
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457次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示,某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ,点A,B在弧上,且.小区物业计划在弓形ACB区域(阴影部分)种植观赏植物,域种植花卉,其余区域种植草皮,已知种植观赏植物的成本是每平方米80元,种植花卉的成本是每平方米40元,种植草皮的成本是每平方米60元.记,.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
(1)用表示弓形ACB的面积;
(2)求种植总费用的最小值及相应的值.
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2022-07-11更新
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335次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题