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解题方法
1 . 在半径为的半圆形空地上,某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草,三个扇形,,的圆心角均为,且矩形的地块具有对称性,按如图所示的方案,矩形分别内接于对应的扇形,分别求扇形和内接矩形的最大值.
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2 . 勒洛三角形是由19世纪德国工程师勒洛在研究机械分类时发现的.如图1,以等边三角形ABC的每个顶点为圆心、边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形ABC.受此启发,某数学兴趣小组绘制了勒洛五边形.如图2,分别以正五边形ABCDE的顶点为圆心、对角线长为半径,在距离该顶点较远的另外两个顶点间画一段圆弧,五段圆弧围成的曲边五边形就是勒洛五边形ABCDE.设正五边形ABCDE的边长为1.
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
(1)求勒洛五边形ABCDE的周长;
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为,试比较与大小,并说明理由.(注:)
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2023-02-10更新
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457次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷