1 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知
,
,若
之间的弧长为
,则
( )
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2024-04-26更新
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318次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰:“叠扇放床上,企想远风来;轻袖佛华妆,窈窕登高台.”,中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环(扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分)制作而成.若一把折扇完全打开时,其扇形环扇面尺寸(单位:
)如图所示,则该扇面的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/34222eba-1b46-4604-a6e1-90414fdf0a9f.png?resizew=174)
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名校
3 . 用数学的眼光观察世界,神奇的彩虹角约为
.如图,眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥,设AO是眼睛与彩虹中心的连线,AP是眼睛与彩虹最高点的连线,则称
为彩虹角.若平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线,
为BC的中点,
米,
米,则彩虹(
)的长度约为( )(参考数据:
,
)
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2023-05-12更新
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1083次组卷
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6卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章,共收有
个问题,内容丰富,而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了
个问题,主要讲各种形状的田亩的面积计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”:中周九十二步,外周一百二十二步,径五步,如图所示,则其所在扇形的圆心角大小为( )(单位:弧度)(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/3ab2ba22-a089-4b58-8e8b-74f897f269a5.png?resizew=253)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a49a952a95f7af7d8b4bc55f0fbe03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/3ab2ba22-a089-4b58-8e8b-74f897f269a5.png?resizew=253)
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5 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴,这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧,显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为
,内弧线的长为
,连接外弧与内弧的两端的线段的长均为
,则该扇环的面积为______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff748d864eeeefef79124c297c0675c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/9e051b1d-9cf8-43b8-aaa8-0acdfed671bd.jpg?resizew=202)
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2023-02-25更新
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528次组卷
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2卷引用:四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长比例的正方形拼成矩形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如图,矩形
是由若干符合上述特点的正方形拼接而成,其中
,则图中的斐波那契螺旋线的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/ef9aab8c-1de2-4023-a153-6ea57394f078.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ac595a24ed4459c71303e8273c7c43.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/ef9aab8c-1de2-4023-a153-6ea57394f078.png?resizew=197)
A.11π | B.12π | C.15π | D.16π |
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2022-07-15更新
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1485次组卷
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6卷引用:四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
7 . 掷铁饼是一项体育竞技活动.如图,这是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间,张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”.经测量,此时两手掌心之间的弧长是
,“弓”所在圆的半径为
米,则这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为(参考数据:
,
)( )
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2022-06-23更新
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1274次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学(文)试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)专题23数学文化与新情境问题第五章 三角函数 讲核心03
真题
名校
8 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966f2e3a5114edc3466a457e3f1a305e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7e7449010436e00dce3b6924a4258.png)
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2022-06-09更新
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28209次组卷
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40卷引用:四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题
四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 (单元测)(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)
9 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代《格物粗谈》记载:“端午时,贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”如图,为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线
上取长度为1的线段
,做一个等边三角形
,然后以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,再以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,以此类推,则如图所示的“螺旋蚊香”的总长度为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772274677424128/2774663640055808/STEM/9cc251c7a9224947bcb223fc9816a6ac.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772274677424128/2774663640055808/STEM/9cc251c7a9224947bcb223fc9816a6ac.png?resizew=177)
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2021-07-29更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
10 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷,现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧,设嘴角
、
间的圆弧长为
,嘴角间的距离为
,圆弧所对的圆心角为
(
为弧度角),则
、
和
所满足的恒等关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-09-06更新
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2552次组卷
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22卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)5.2+三角函数的概念-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第1节+任意角和弧度制-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(16)任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题