名校
1 . 体育运动中存在着诸多几何美学,如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑,张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”,经测量此时两手掌心之间的弧长是
,“弓”所在圆的半径为1.25米,估算雕塑两手掌心之间的距离约为( )(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/74411d6b-eb84-4639-a05a-91245c55ea86.png?resizew=138)
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A.1.012米 | B.1.768米 | C.2.043米 | D.2.945米 |
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2021-08-09更新
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670次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
2 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代《格物粗谈》记载:“端午时,贮浮萍,阴干,加雄黄,作纸缠香,烧之,能祛蚊虫.”如图,为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”,画法如下:在水平直线
上取长度为1的线段
,做一个等边三角形
,然后以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,再以点
为圆心,
为半径逆时针画圆弧,交线段
的延长线于点
,以此类推,则如图所示的“螺旋蚊香”的总长度为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772274677424128/2774663640055808/STEM/9cc251c7a9224947bcb223fc9816a6ac.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/26/2772274677424128/2774663640055808/STEM/9cc251c7a9224947bcb223fc9816a6ac.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-29更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
3 . 掷铁饼是一项体育竞技活动.如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间,张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”.经测量此时两手掌心之间的弧长是
,“弓”所在圆的半径为1.25米,这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为( )米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3b9a20c31e397ae1dc8a44baf7de91.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-21更新
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768次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学(文)试题
新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学(文)试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题(已下线)5.1任意角和弧度制(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为10,底面任意两顶点之间的距离为10,则其侧面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/067e949f-5f55-4841-b69c-fd22213eceb5.png?resizew=359)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/067e949f-5f55-4841-b69c-fd22213eceb5.png?resizew=359)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.600![]() |
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2021-07-03更新
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804次组卷
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7卷引用:江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题
江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)数学与物理广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
名校
5 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”方法:当n很大时,用圆内接正
边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率
.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想.运用此思想,当
取
时,可得
的近似值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428750643200/2718968874737664/STEM/5f609746-80dc-445b-9537-118abbf539ab.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990077e91d4c89b3e2e36675a74155dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf6d284a127ebb7f15928e16767fec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c570fcd91e4e450b46203a44c5a44f5.png)
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2021-05-11更新
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1093次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题
安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第01讲 角与弧度(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练
6 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:1,1,2,3,5,8,…为边的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90.的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面,则该圆锥的母线长及底面半径分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707316694630400/2712544203333632/STEM/dee604c512d447ea96646b35ebf5685b.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707316694630400/2712544203333632/STEM/dee604c512d447ea96646b35ebf5685b.png?resizew=227)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线,广泛应用于绘画、建筑等,这种螺线可以按下列方法画出:如图,在黄金矩形
中作正方形ABFE,以F为圆心,AB长为半径作圆弧BE;然后在矩形CDEF中作正方形DEHG,以H为圆心,DE长为半径作圆弧EG,……,如此继续下去,这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧BE,EG,GI的长度分别为
,对于以下四个命题:①
;②
;③
;④
.其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690290517401600/2690345629532160/STEM/74154e26e4a84b47a024154af9ab72d7.png?resizew=266)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaa08257fd1d7565e15b02f5c275e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ead7f004a93707d658819c75a89dfa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6b0dfa6cd9989302cb5939f2144ca4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c446144bc961680c1c1969b4b2c10c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690290517401600/2690345629532160/STEM/74154e26e4a84b47a024154af9ab72d7.png?resizew=266)
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
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2021-04-01更新
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426次组卷
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8卷引用:北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题(已下线)专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点07 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题
名校
8 . 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行两步恰竿齐,五尺板高离地……”某教师根据这首词设计一题:如图,已知
,
,则弧
的长( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2664318175666176/2664460288475136/STEM/a9295eba-c029-4fdb-85c8-0b00f015f94d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c92f5665c534ef84e2476a5d833e8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3839ab58dabbf4c12ee69770bdbf8dac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/23/2664318175666176/2664460288475136/STEM/a9295eba-c029-4fdb-85c8-0b00f015f94d.png)
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2021-02-23更新
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498次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省鄂州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制(考点讲解+基础训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 屏风文化在我国源远流长,可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风,如图,扇环外环弧长为
,内环弧长为
,径长(外环半径与内环半径之差)为
,若不计外框,则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/c04dc4b6-dbc4-445e-a9e2-d85fcfb2868f.png?resizew=277)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005d5a05bdbe27001212eca9a1d5f0d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122fc10d49eacb9aa36bff6d7f0652f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122e3b7c79eea7c2874aeea1270f2939.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/c04dc4b6-dbc4-445e-a9e2-d85fcfb2868f.png?resizew=277)
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2021-02-06更新
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864次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县一中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是
的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若
,
,则该月牙形的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/66954cc4-4831-47c9-9cf2-fd2960663621.png?resizew=62)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3a7e3355ee508b11f19c15e28dfeab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/66954cc4-4831-47c9-9cf2-fd2960663621.png?resizew=62)
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870次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题