1 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”(如图1),是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为
的圆
(如图2),
,
,
分别为圆周上的点,其中
,
,现将扇形
,
分别剪下来,又在扇形
中裁剪下两个弓形分别补到扇形
的两条直边上,将扇形
补成鲁洛克斯三角形,设此鲁洛克斯三角形的面积为
,扇形
剩余部分的面积为
,若不计损耗,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是是书画家唐寅的一幅书法扇面,其尺寸如图所示,则该扇面的面积为( )
A.320![]() | B.352![]() |
C.704![]() | D.1408![]() |
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2023-12-22更新
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717次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题18任意角和弧度制-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块一《任意角与弧度制》 B提升卷 (人教B版高一)
名校
3 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形(如图所示).现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”,则此“莱洛三角形”的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/11/4d31707b-ab4c-48eb-9b4c-0d33111221f2.png?resizew=111)
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2023-10-09更新
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633次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知扇形弧长为
,圆心角为
,则该扇形面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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2023-08-18更新
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1087次组卷
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6卷引用:江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题
名校
5 . 有一个扇形的弧长为
,面积为
,则该弧所对圆心角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-22更新
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613次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
6 . 玉雕在我国历史悠久,玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕(扇环是一个圆环被扇形截得的一部分)尺寸(单位:cm)如图所示,则该玉雕的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/b1b64bdf-32b7-49c7-95eb-77dadef000b5.png?resizew=203)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/b1b64bdf-32b7-49c7-95eb-77dadef000b5.png?resizew=203)
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2023-02-17更新
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698次组卷
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7卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试卷湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 若扇形的面积为1cm2,周长为4cm,则扇形圆心角的弧度数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如下图所示的“曲池”,其高为3,
底面,底面扇环所对的圆心角为
,
长度为
长度的3倍,且线段
,则该“曲池”的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
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2022-10-30更新
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1598次组卷
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20卷引用:江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲
名校
9 . 某圆锥的侧面展开图是弧长为
且圆心角为
的扇形,则此圆锥的侧面积为( )
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名校
10 . 已知扇形
的圆心角为
,其面积是
,则该扇形的弧长是( )
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