1 . 如图，点A，B，C是圆上的点．

(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

2 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

3 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多.某沿海地区的海岸线为一段圆弧,对应的圆心角,该地区为打击洋垃圾走私,在海岸线外侧20海里内的海域对不明船只进行识别查证(如图:其中海域与陆地近似看作在同一平面内).在圆弧的两端点A,B分别建有监测站,A与B之间的直线距离为100海里.求海域的面积.

4 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

5 . （1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

6 . 已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

7 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r₁、r₂米，圆心角为(弧度)．

（1）若，r₁＝3，r₂＝6，求花坛的面积；

（2）根据公司要求扇环形状的花坛面积为32平方米，已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，求当装饰费用最低时线段AD的长．

   

8 . 有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?