1 . 如图，点A，B，C是圆上的点．

(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

2 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

3 . 已知扇形的周长为，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（       ）．

A．4弧度

B．3弧度

C．2弧度

D．1弧度

4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]“今有宛田，下周六步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长6步，其所在圆的直径是4步，问这块田的面积是（       ）平方步？

A．12

B．9

C．6

D．3

5 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多.某沿海地区的海岸线为一段圆弧,对应的圆心角,该地区为打击洋垃圾走私,在海岸线外侧20海里内的海域对不明船只进行识别查证(如图:其中海域与陆地近似看作在同一平面内).在圆弧的两端点A,B分别建有监测站,A与B之间的直线距离为100海里.求海域的面积.

6 . 已知扇形的周长为10cm，则当扇形面积最大时，扇形的圆心角等于（     ）

A．1

B．2

C．

D．

7 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

8 . 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面釈所用的经验公式为：弧田面积=(弦×矢+矢²).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，弦长等于2米的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式竍算所得弧田面积(单位，平方米)为

A．

B．

C．

D．

10 . 下列说法：
①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数是奇函数；
③是函数的一条对称轴方程；
④扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角为2rad；
其中正确的是______ ．（写出所有正确答案的序号）