已知弦（切）求切（弦）练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

23-24高一上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

切弦互化法求值

1 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为

（

），且小正方形与大正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 1063次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数在生活中的应用用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

2 . “寸影千里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法，其具体方法是在同一天（如夏至）的正午，于两地分别竖起同高的标杆，然后测量标杆的影长，并根据“日影差一寸，实地相距千里”的原则推算两地距离．如图，某人在夏至的正午分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为a寸的标杆

与

，

与

分别为标杆

与

在地面的影长，再按影长

与

的差结合“寸影千里”来推算A，B两地的距离．记

，则按照“寸影千里”的原则，A，B两地的距离大约为（）

A．里	B．里
C．里	D．里

2022-09-28更新 | 731次组卷 | 8卷引用：专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 斯特瓦尔特（Stewart）定理是由

世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论．根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设

中，内角

、

的对边分别为

、

，点

在边

上，且

，则

．已知

中，内角

、

的对边分别为

、

，

，点

在

上，且

的面积与

的面积之比为

，则

______．

2022-03-16更新 | 449次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 春秋以前中国已有“抱瓮而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊杆——桔槔，后发展成辘轳.19世纪末，由于电动机的发明，离心泵得到了广泛应用，为发展机械提水灌溉提供了条件.图形所示为灌溉抽水管道在等高图上的垂直投影，在

处测得

处的仰角为37度，在

处测得

处的仰角为45度，在

处测得C处的仰角为53度，

点所在等高线值为20米，若

管道长为50米，则

点所在等高线值为______.（参考数据

）

2021-03-27更新 | 527次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·浙江金华·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用平方关系求参数已知弦（切）求切（弦）几何概型-面积型

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值面积比解决几何概型问题

5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为

，且小正方形与大正方形面积之比为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1331次组卷 | 8卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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