1 . 现定义“维形态复数”：，其中为虚数单位，，.
(1)当时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求的值；
(3)若正整数，，满足，，证明：存在有理数，使得.

2 . 已知对任意正整数n，都存在n次多项式函数，使得对一切恒成立．例如“，”
(1)求；
(2)求证：当n为偶数时，不存在函数使得对一切恒成立；
(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数使得对一切恒成立，并求其最高次项系数．

3 . 作用于同一点的三个力，，平衡，且，的夹角为，，的夹角为，，的夹角为．求证：．