名校
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮,其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图,永乐桥摩天轮的直径为
,到达最高点时,距离地面的高度为
,能看到方圆
以内的景致,是名副其实的“天津之眼”.实际上,单从高度角度来看,天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要
.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转到
后距离地面的高度为
,则转到
后距离地面的高度为______
,在转动一周的过程中,
关于
的函数解析式为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba52ced0811df98fedb575535b24257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6363a9c7ab19b53bc1ddae6521a30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc598e0a0ebea206db23c06ac75fb3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffec8485ffd139b3a8af52c4b6760df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5481d5a5e5f293cb87ce8d5be068097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d847196d7a43900fb1ea0d95cd6fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af12320a8be4ea1051ab6c94cdb93b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589026797903872/2590060952133632/STEM/284b7043-0ac2-41be-a98f-7d8015481ab2.png?resizew=200)
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2020-11-10更新
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651次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题
辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
2 . 随着人们物质和文化生活水平的提高,旅游业也逐渐兴旺起来.经过调查研究,在某个风景区,每年到访的游客人数会发生周期性的变化.现假设该风景区每年各个月份游客的人数(单位:万人)
可近似地用函数
来刻画.其中:正整数
表示月份且
,例如
时表示二月份;
和
是正整数;
.统计发现,风景区每年各个月份游客人数有以下规律:
①每一年相同的月份,该风景区游客人数大致相同;
②该景区游客人数最多的八月份和最少的二月份相差约
人;
③二月份该风景区游客大约为
人,随后逐渐增加,八月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的
的表达式;
(2)一般地,当该地区游客超过
人时,该风景区也进入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪几个月是该风景区的旅游“旺季”?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/887059551d2f288b185887d2413f15f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea0a0053ee7b644a0d1f695b051efa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
①每一年相同的月份,该风景区游客人数大致相同;
②该景区游客人数最多的八月份和最少的二月份相差约
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a633ba9442ed411cb7bf9893746418e6.png)
③二月份该风景区游客大约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdbe70171b1bcfe601f7ab775331a59.png)
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d40cb0f4dfbccdd4b6dadb06588fc8.png)
(2)一般地,当该地区游客超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a633ba9442ed411cb7bf9893746418e6.png)
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2020-11-01更新
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659次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题
名校
3 . 某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形
的圆心角
,半径为200米,现欲修建的花园为平行四边形
,其中
,
分别在
,
上,
在
上.设
,平行四边形
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8ca5f29d-5cec-4787-bc38-a766c57f664a.png?resizew=147)
(1)将
表示为关于
的函数;
(2)求
的最大值及相应的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd33fd61545ef78df7bcde667baba30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ea1231c33f1357206dff422d7cf0d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80863901d65e6149e741129307540a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ea1231c33f1357206dff422d7cf0d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8ca5f29d-5cec-4787-bc38-a766c57f664a.png?resizew=147)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2019-12-25更新
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796次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试(2)数学试题
名校
4 . 如图,某摩天轮上一点
在
时刻距离地面高度满足
,
,已知摩天轮的半径为
米,点
距地面的高度为
米,摩天轮做匀速转动,每
分钟转一圈,点
的起始位置在摩天轮的最低点处.则
(米)关于
(分钟)的解析式为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/9109d3c4-bbbe-4e39-9f2d-7f9efa6c9335.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a3289a3372a8af0ca66c718e8d4b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fba5927e5b51606acb55222cddf134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/9109d3c4-bbbe-4e39-9f2d-7f9efa6c9335.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-01-15更新
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528次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
5 . 某游乐场的摩天轮示意图如图,已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离
与时间
的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为
分钟.
与时间
的函数关系
的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0999d7e1264bf85be74b29cd9e34db.png)
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
6 . 如图,一个水轮的半径为4米,水轮圆心
距离水面2米,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点
从水中浮现(图中点
)开始计算时间.
(1)将点
距离水面的高度
(米)表示为时间
(秒)的函数;
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点
离开水面?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd412dcceb86240c64f1c4f02c0bb13.png)
(1)将点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/f388f760-68bf-4a67-8a44-e675821a443f.png?resizew=160)
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2018-12-31更新
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750次组卷
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3卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道(
,H是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口H是
的中点,点E,F分别落在线段
上.已知
,记
.
的函数,并写出定义域;
(2)已知
,求此时管道的长度l;
(3)当
取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0fe0c801263823d9209eee12eb8c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46c696ff5f123a482bae81cf9a1b570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e612f10c65c3168f6160bb772d7e6580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d078be2629764d859902f7d026c0e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d92e2e41e131d3a1086db178fe827d7.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-06-22更新
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376次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题(已下线)第6章 三角(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
解题方法
8 . 如表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系.
若该港口的水深
和时刻
的关系可用函数
(其中
)来近似描述,则该港口在11:00的水深为________ m.
时刻 | |||||||||
水深 | 5.0 | 7.0 | 5.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 5.0 | 3.0 | 5.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee9934d3bdf4a8075b4fc340f976252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72932956479b07eedcdd87f9c13aed6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbdd94ef03bc57fc5b339fa307cb6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46580098048fc2bd258989f051a1957.png)
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2020-07-27更新
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384次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷
辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)知识点04 三角函数应用-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)1.8三角函数的简单应用-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
名校
9 . 《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家奥纳多·达·芬奇创作的油画,现收藏于法国卢浮宫博物馆.该油画规格为,纵
,横
,油画挂在墙壁上的最低点处B离地面
(如图所示).有一身高为
的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为
),设该游客离墙的距离为
,视角为
.为使观赏视角
最大,x应为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/5/2586329299968000/2591497131974656/STEM/ddcfa9f3-71c6-493a-8fad-234bb851a0e2.png?resizew=224)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de278ad41767fda02299692d14545530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efcafdc2745021d7e2faf61fe3d0810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6ee67556a42a61ea6359b3fdb9ab85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b93ea56d3f24f23f4755f4e6ac3cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31bf4b6ed8cf336432a5a2791e67e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/5/2586329299968000/2591497131974656/STEM/ddcfa9f3-71c6-493a-8fad-234bb851a0e2.png?resizew=224)
A.77 | B.![]() | C.![]() | D.80 |
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2020-11-12更新
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364次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题
名校
解题方法
10 . 如图,在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f62bba61c6876520f75495b1342a342.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/8/2092512278085632/2094623924543488/STEM/861d651b4e8c4a2487a546e8c460acd1.png?resizew=215)
Ⅰ
为减少对周边区域的影响,试确定E,F的位置,使
与
的面积之和最小;
Ⅱ
为节省建设成本,求使
的值最小时AE和BF的值.
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2016-12-03更新
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1552次组卷
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7卷引用:2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学(理)试题