1 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（       ）（参考数据：）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

2 . 三角函数的应用
（1）三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中________的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画________规律、预测未来等方面发挥重要作用．
（2）用函数模型解决实际问题的一般步骤
收集数据→画散点图→选择函数模型→求解函数模型→检验．

3 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情景
潮汐与渔业、盐业、港口建筑、以及海水动力利用有着十分密切的关系．潮汐与航海的关系也非常重要，将直接影响船舶的航行计划的实施和航海安全，如需要通过浅水区，须预先依据潮汐资料计算出当地潮高、潮时，并正确调整吃水差；为了保证船舶安全地航行在计划航线上，须随时掌握当的潮汐与潮流资料，观测船位，调整航向．即使是在港内，也不容忽视潮汐、潮流对船舶安全的影响．在沿岸航行中，船长的航行命令、公司的航行规章制度、国际性机构对航行值班驾驶员的指导性文件中，都将掌握当时和未来的潮汐和潮流列为确保航行安全的驾驶台工作的重要内容．
（2）提出问题
在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.现一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），那么该船在一天内（）何时能进入港口？
（3）分析问题
凡是到过海边的人们，都会看到海水有一种周期性的涨落现象:到了一定时间，海水推波逐澜，迅猛上涨，达到高潮；过后一些时间，上涨的海水又自行退去，留下一片沙滩，出现低潮，如此循环重复，永不停息．结合散点图，我们可以用学过周期函数来刻画港口的吃水深度与时间的关系.
2．收集数据
下面是某港口在某季节每天的时刻与水深值（单位：）记录表：

t	0:00	1:30	3:00	4:30	6:00	7:30	9:00	10:30	24:00
h	5.0	6.7	7.5	6.6	4.9	3.2	2.5	3.3	5.0
t	13:30	15:00	16:30	18:00	19:30	21:00	22:30	24:00
h	6.8	7.4	6.7	5.0	3.34	2.5	3.1	5.0

3.分析数据
上表中的数据有一定的规律性，水深最大值为，最小值为，水深的变比有近似的周期性.
4．建立模型
根据表中数据，可得如图所示的散点图：

根据散点图，猜测吃水深度与时间的关系可能符合三角函数关系，因此我们可以设来描述吃水深度与时间的关系．
取两点（最高点和最低点），而，
故，故，且，
而，；
由表格数据知：最小正周期，即，；
，，
解得：，又，，.
5．检验模型
对于给给出的函数模型，我们考虑实际值与预测值之间的差异，列表如下：

t	0:00	1:30	3:00	4:30	6:00	7:30	9:00	10:30
h	5.0	6.7	7.5	6.6	4.9	3.2	2.5	3.3
	5.0	6.7	7.5	6.7	5	3.2	2.5	3.2
t	13:30	15:00	16:30	18:00	19:30	21:00	22:30	24:00
h	6.8	7.4	6.7	5.0	3.34	2.5	3.1	5.0
	6.7	7.5	6.7	5	3.2	2.5	3.2	5

误差较小，因此时较为合适的模型.
6．求解问题
由题意知：若该船能进入港口，则需，
即，；
，，
则当或或，即或或时，，
该船可在、和进入港口.
7．问题拓展
在上述的模型建立过程中，我们是选择了最高点和最低点来建立模型，如何选择其他两点，那么所得函数可能相异，请同学们思考如何评价不同模型的优劣？

4 . 天门是一座宜居的城市，城区内北湖公园､陆羽公园､东湖公园是人们休闲娱乐的绝佳去处，尤其是东湖公园的摩天轮，更是让人流连忘返.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图所示，摩天轮匀速转动一周需要24分钟，其中心距离地面55米，半径为50米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱.

(1)游客坐上摩天轮的座舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)当摩天轮座舱不低于地面高度80米时，游客可以观赏到全园景色.求游客在摩天轮转动一周过程中可观赏到全园景色有多长的时间.

5 . 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（       ）

A．1.4

B．2.4

C．3.2

D．5.6

6 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

7 . 如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：

(1)铁棒长度L（用含的表达式表示）；
(2)当时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．

8 . （1）函数中参数的物理意义若函数，其中表示简谐振动，则

振幅是__________		_________是相位
周期___________
频率___________		时的相位__________称为初相

（2）三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中_________的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画____________规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．
（3）三角函数模型解决实际问题的步骤
我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的“___________”、观察_____________，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个_________来解决相应的实际问题．

9 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）.

时刻（t）	0	2	4	6	8	10	12
水深（y）单位：米	5.0	4.8	4.7	4.6	4.4	4.3	4.2
时刻（t）	14	16	18	20	22	24
水深（y）单位：米	4.3	4.4	4.6	4.7	4.8	5.0

用函数模型来近似地描述这些数据，则________.