1 . 赵爽是我国汉代数学家,他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示,“赵爽弦”图中的大正方形
是由4个全等的直角三角形和小正方形
拼成,现连接
,当正方形
的边长为1且其面积与正方形
的面积之比为1∶5时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa118d86e0420a3345b44f264c8aedd.png)
___________ .
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2023-02-19更新
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963次组卷
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6卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)专题19新文化试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
2 . 帕普斯:(Pappus)古希腊数学家,3﹣4世纪人,伟大的几何学家,著有《数学汇编》.此书对数学史具有重大的意义,是对前辈学者的著作作了系统整理,并发展了前辈的某些思想,保存了很多古代珍贵的数学证明的资料.如图1,图2,利用帕普斯的几何图形直观证明思想,能简明快捷地证明一个数学公式,这个公式是( )
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B.![]() |
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D.![]() |
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2023-10-10更新
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933次组卷
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3卷引用:四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题
四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
、
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb006ea697b63a914eb487073f0abe1.png)
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2020-02-12更新
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1845次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模拟卷06福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
名校
解题方法
4 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角
为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形的面积
之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4ad8c2f085914eb835dd821ec84fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f22b302ad88a2fd14c786429062d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8c9e64cb-22ad-4a72-8dfe-8e561e37d02e.png?resizew=117)
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5 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化,有着灿烂的历史.按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等,其中蕴含着丰富的数学文化.如图1所示的漆器图案中出现的“阿基米德螺线”,该曲线是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹,这些螺线均匀分布,将其简化抽象为图2所示,若以
为始边,射线
绕着点
逆时针旋转,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,终边与
重合时的角为
,则
的值为( )
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2021高三上·山东·专题练习
名校
6 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图(如图)是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形的两锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
的值为___________ .
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2021-04-14更新
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683次组卷
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5卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)8.2.1两角和与差的余弦(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题(已下线)课时5.5(同步练习)三角恒等变换-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
7 . 2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的边长为1,大正方形的边长为5,直角三角形中较小的锐角为
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957384176754688/1962035525689344/STEM/7bd5f95f352440f4b6076b647b5ee530.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3d4dbc72c08ae5d8c9fcb4318afd3b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/31/1957384176754688/1962035525689344/STEM/7bd5f95f352440f4b6076b647b5ee530.png?resizew=132)
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2018-06-07更新
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1229次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形,此图由三个半圆构成,直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、
,
为
的中点,点
在以
为直径的半圆上.已知以直角边
,
为直径的两个半圆的面积之比为3,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9525e7e272861877a1c2098795e3e104.png)
______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/22/2598589351518208/2598614061481984/STEM/75e0cff8-29c8-43b3-b944-2d19acd48bf3.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b7b3b101b475ab89cd975b05be8c00.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/22/2598589351518208/2598614061481984/STEM/75e0cff8-29c8-43b3-b944-2d19acd48bf3.png?resizew=187)
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2020-11-22更新
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821次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为
,
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/0c2b4c55-2454-4d9c-9043-6eb200b659d3.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d31c3164ae9b4e287f673b5508aa2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d521f8d021b20757d7a68107fcef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/0c2b4c55-2454-4d9c-9043-6eb200b659d3.png?resizew=138)
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2018-12-08更新
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563次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、
,
,
分别为
,
的中点,点
在以
为直径的半圆上.已知以直角边
、
为直径的半圆的面积之比为3,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9525e7e272861877a1c2098795e3e104.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/15/2571759148916736/2572277321736194/STEM/e42e1fe801f7444984ab694d80172ba1.png?resizew=176)
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330次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测(3)数学试题(已下线)数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷(山东卷)重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题