21-22高一下·浙江·期中
1 . 设A，B，C是△ABC的三个内角，△ABC的外心为O，内心为I．
(1)如图1，若
，
．
①试用
，
表示
；
②求
的值．
(2)如图2，
时，
与
共线．
①求证：
；
②求
的值．
(1)如图1，若
，．①试用
，表示；②求
的值．(2)如图2，
时，与共线．①求证：
；②求
的值．
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2 . 关于公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ的证明，前人做过许多探索.对于α，β均为锐角的情形，推导该公式常可以通过构造图形来完成.
（1）填空，完成推导过程（约定：只考虑α，β，α+β均为锐角的情形）
证明：构造一个矩形如图形1，在这个矩形GHMN中，点P在边MN上，点Q在边GN上，QT⊥HM，垂足为T，∠HPQ=90°，设HQ=1，∠QHP=α，∠PHM=β.
在直角三角形QHP中，QP=sinα，PH=cosα，
在直角三角形PHM中，PM=___________，
在直角三角形QPN中，∠QPN=β，PN=sinαcosβ，
在直角三角形HQT中，QT=___________，
因为QT=PM+PN，所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ.
（2）请你运用提供的图形和信息（见图形2）完成公式（约定：只考虑α，β均为锐角的情形）的推导.
（1）填空，完成推导过程（约定：只考虑α，β，α+β均为锐角的情形）
证明：构造一个矩形如图形1，在这个矩形GHMN中，点P在边MN上，点Q在边GN上，QT⊥HM，垂足为T，∠HPQ=90°，设HQ=1，∠QHP=α，∠PHM=β.
在直角三角形QHP中，QP=sinα，PH=cosα，
在直角三角形PHM中，PM=___________，
在直角三角形QPN中，∠QPN=β，PN=sinαcosβ，
在直角三角形HQT中，QT=___________，
因为QT=PM+PN，所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ.
（2）请你运用提供的图形和信息（见图形2）完成公式（约定：只考虑α，β均为锐角的情形）的推导.
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解题方法
3 . 已知锐角三角形ABC中，
，
．
（1）求证：
；
（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．
，．（1）求证：
；（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．
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2020-05-28更新
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668次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
.
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2020-02-08更新
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1137次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换（已下线）5．5 三角恒等变换人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.5（已下线）【第一练】5.5.2简单的三角恒等变换
