1 . 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;
步骤二:经测量计算，，，计算;
步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.
请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
（1）求证：；
（2）若，求的值．

3 . 在中,角的对边分别为,已知.
（1）求角的大小；
（2）若三角形的外接圆半径为,求最大值.

4 . 在中,已知.
（1）求的值;
（2）若,为的中点,求的长.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，若.
（1）求角的弧度数；
（2）若，求的面积.

6 . 证明三角形的面积公式.

7 . 的三边分别为a，b，c，边BC，CA，AB上的中线分别记为，利用余弦定理证明，，

8 . 你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗？

9 . 在中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到）：
（1）；
（2）

10 . 在中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：
（1）；
（2）.