名校
1 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到．
在圆上且
．要使得镂空的四边形面积最小，
的长应为_____ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．
在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为．
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2022-09-11更新
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1599次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
2 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得
，
，
，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高
___________ 
.
，，，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高.
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2022-12-14更新
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533次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
3 . 如图，
是等边三角形，
是等腰三角形，
交
于 
，则
__________ .
是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则
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2022-09-02更新
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993次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
4 . 为测量河对岸一建筑物的高度，测量人员选取与建筑物底部C在同一水平面内的两个测量基点A与B，并测得：
，
，
，且在B处测得建筑物顶部仰角为30°，则这个建筑物的高度为______ m；
，，，且在B处测得建筑物顶部仰角为30°，则这个建筑物的高度为
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名校
解题方法
5 . 已知D是的边BC上一点，且
，
，
，则
的最大值为______ ．
的边BC上一点，且，，，则的最大值为
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2022-07-10更新
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2858次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得
，
，
（米），并在C处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高______ 米．
，，（米），并在C处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高
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7 . 在四边形
中，已知
，
，
，
，
，则
的长为______ ．
中，已知，，，，，则的长为
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名校
8 . 如图，测量河对岸的塔高
时，可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点与
.在和两点测得塔顶
的仰角分别为
和
，且
，
，则塔高为___________ .
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.在和两点测得塔顶的仰角分别为和，且，，则塔高为.
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2022-05-16更新
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532次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪．以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形．中有都柱，傍行八道，施关发机．外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之．其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际．如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之．振声激扬，伺者因此觉知．虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在．验之以事，合契若神．”如图为张衡地动仪的结构图，现在相距120km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北75°方向，若A地地动仪正东方向的铜丸落下，B地地动仪东南方向的铜丸落下，则地震的位置距离B地______ km
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名校
10 . 某船开始在A点看见灯塔B在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行12km后，到达C点，看见灯塔B在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______ km．
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