1 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________．

2 . 党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在二十大即将胜利召开之际，某学校组织了《喜迎二十大，谱写新篇章》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图1.已知球的表面积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图2，则球心离底面的距离为__________.

3 . 已知一个圆柱的体积为，底面直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为__________.

4 . 如图所示，在等边三角形中，D，E，F是三边中点，在图中可以数出三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“和谐三角形”，那么，图中“和谐三角形”共有________对．